→ Ricestone: 我看不太懂你在說什麼，你是指直接找平面上的向量？ 07/20 21:12
→ Ricestone: 他是找法向量，這兩個根本不一樣啊 07/20 21:13
→ Aa841018: 我是直接在平面上找向量，題目是先找法向量，再用A=I-Q 07/20 21:23
→ Aa841018: 推出w的投影矩陣，兩個是一樣的吧？ 07/20 21:23
→ Ricestone: 喔，不一樣，你先想一下你這樣是投到哪裡 07/20 21:27
→ Ricestone: uu*本身是投到這條線上 07/20 21:28
→ Ricestone: 用I-uu*是變成原本那東西的正交補餘 07/20 21:29
→ Ricestone: 從維度上就不一樣了 07/20 21:29
→ Aa841018: 還是沒有很懂，可以在解釋一下嗎？ 07/20 21:33
→ Ricestone: 你現在的uu*是投到u這條線上，這維度只有1，而且是線 07/20 21:35
→ Ricestone: 不是平面 07/20 21:35
→ Ricestone: 詳解的作法是先投到法向量這條線，再用I-Q求得投到正交 07/20 21:35
→ Ricestone: 補餘空間的投影矩陣，這才是投到平面的矩陣 07/20 21:36
→ Aa841018: 還是沒有很懂，u取單位法向量，Q=uu*可以得到W per的正 07/20 22:29
→ Aa841018: 交投影矩陣，為什麼在W上求一個orthonormal 向量u，Q=uu 07/20 22:29
→ Aa841018: *就求不出W的正交投影矩陣？ 07/20 22:29
→ Ricestone: 首先一個向量u沒有不該稱它是orthonormal 07/20 22:32
→ Ricestone: 你要先接受（推出）uu*本身的意思就是投影到u這條線 07/20 22:34
→ Ricestone: 它今天選的是法向量，所以才是Wper的正交投影矩陣 07/20 22:34
→ Ricestone: 你今天自己選的u（以下用w避免重複），ww*就是投影到 07/20 22:35
→ Ricestone: w這條線上的正交投影矩陣 07/20 22:35
→ Ricestone: 這跟Wper就沒什麼關係了 07/20 22:36
→ Ricestone: 再說一次，uu*的rank是1，I-uu*的rank是n-1 07/20 22:37
→ Ricestone: 你現在陷入的是以為1跟n-1一樣，問題是這是n=2才會發生 07/20 22:37
→ Aa841018: 恩…我想想看，謝謝你！ 07/20 22:39
→ Ricestone: 上面"u沒有"後面少了"其他向量" 07/20 22:47
→ Ricestone: 再補充一下，你的做法本身並不是完全不對，只是做錯了 07/20 23:23
→ Ricestone: 你的「直接」作法正確來說是要找到一個U矩陣，它是個 07/20 23:24
→ Ricestone: orthogonal且CS(U)=W，不過當然實際上UU*就是I-uu*了 07/20 23:26