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請問這題變成兩個方塊矩陣後,右下的矩陣為什麼可以直接代入e^x,我卡在覺得它不能 對角化,是什麼依據呢謝謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 223.136.154.226 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Grad-ProbAsk/M.1563780733.A.605.html
Ricestone: 我對它這f(x)的設法有點好奇,不過你還是可以直接照正 07/22 18:30
Ricestone: 常方式做啊,正常用C-H解係數的方式 07/22 18:31
Ricestone: 還是說你的疑問是區塊矩陣為什麼可以代進對角線的e^x? 07/22 18:32
david95525: 第一眼看到題目就會想要用jordan form應用 07/22 19:10
AndrewTsai46: 如果用C-H解係數 但Pa(x)像這題是重根兩個一該怎麼 07/22 21:06
AndrewTsai46: 算呢 07/22 21:06
AndrewTsai46: 泰勒展開式? 07/22 21:08
david95525: 嗯 對 泰勒展開式 然後做jordan form延伸運用 07/22 21:15
AndrewTsai46: 謝謝 07/22 21:26
Ricestone: 設e^A=a0I+a1A+a2A^2,考慮e^x=a0+a1x+a2x^2 07/22 22:02
Ricestone: 重根就用微分,得到e^x=a1+2a2x,再代1進去 07/22 22:08
Ricestone: 其實我原本是要說右下的2*2矩陣而已,那樣的話只要寫 07/22 22:08
Ricestone: e^A=a0I+a1A 兩項就夠,一微分也能馬上知道a1=e,a0=0 07/22 22:10