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※ 引述 《winiel559 (大漢天威)》 之銘言: :   : 圖論的證明寫起來都好抖... : 想請問這題可以這樣寫嗎? : 謝謝大家 : https://i.imgur.com/3VLxMVJ.jpg :   挖到古文,想請問一下,類似這位版友的證法,不知道可不可以? https://i.imgur.com/A2LbTAs.jpg 解答 https://i.imgur.com/pd4xA5g.jpg 圖論證明感覺蠻多解法的OAO -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.136.243.50 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Grad-ProbAsk/M.1565658773.A.4EB.html
mathtsai: loop-free undirected graph 不就是tree?08/13 22:36
mistel: loop free不是沒有cycle,是沒有自己到自己的邊08/14 00:14
mathtsai: 喔喔 誤會了XDD08/14 02:39
JKLee: 不行。這題是要你給出一個明確的著色方法,並說明該著色結08/14 08:06
JKLee: 果符合條件08/14 08:06
JKLee: 你提供的證明只有證Δ<=n的case08/14 08:12
JKLee: 我錯了,Δ不會大於n 08/14 08:16
JKLee: 我覺得你的證明是對的 08/14 08:20
感謝,其實有部分原因是因為我看不懂解答的證法(不知道為什麼不是先從degree最大的點 開始著色) ※ 編輯: mistel (223.136.150.143 臺灣), 08/14/2019 08:52:15
JKLee: 黃的解答的著色方法,最多會用掉delta+1種顏色 08/14 23:49
JKLee: 因為存在delta+1色的著色方法,所以X(G)<=delta+1 08/14 23:53
JKLee: 只要顏色的選項給的夠多,不管從那一點開始著色,都不會發 08/14 23:56
JKLee: 生顏色不夠用的情況 08/14 23:56
JKLee: 顏色不夠用的狀況很容易出現在要對degree最大的點上色時 08/15 00:04
JKLee: 他的鄰居全部都上色了,而且都不同色 08/15 00:05
JKLee: 但是如果有delta+1種顏色,就不會發生這種壞狀況 08/15 00:06