[理工] 線代_關於方陣多項式

[fmtshk (fmtshk)]

https://i.imgur.com/eE4XUYH.jpg
請問~它是怎麼知道要這樣寫的？
看得一臉懵逼，求大佬解答

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※ 編輯: fmtshk (111.241.215.241 臺灣), 09/08/2019 16:11:16
→ DLHZ: 已知a的消滅多項式 用a+ki去除該多項式 整理後即可知道答案
→ mistel: Calay Hamilton
→ Ricestone: 其實這題的根幹是從這多項式可以知道A只有虛根，
→ Ricestone: 所以A+kI不可能會有特徵值是0，所以一定可逆
→ Ricestone: *A只有非實數特徵值
→ Ricestone: 詳解要講完的話還要補上一句「由於 k^2-2k+2 ≠ 0 」
→ fmtshk: 好的，感謝各位大佬，我再多研究一下