[理工] 線代kernel

[shinle14 ()]

http://i.imgur.com/MhuK7ei.jpg
我想問這裡A有沒有可逆
我是這樣想ker(A)只有0，等價於Ax=0只有零解，等價於A可逆，這樣子有錯嗎？


-----
Sent from JPTT on my Samsung SM-A730F.

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 42.74.3.166 (臺灣)
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Grad-ProbAsk/M.1569640367.A.602.html
→ DLHZ: 沒
→ DLHZ: 可逆 沒錯
可是我後來想想，Ax=0 x不管取什麼都是0，不代表x只有零解，那為什麼這樣還算可逆
→ Ricestone: 要看維度，1-1只能保證它有左反
※ 編輯: shinle14 (42.74.3.166 臺灣), 09/28/2019 11:30:18
→ Ricestone: V跟V'的維度相同時才能確定是1-1且onto 也就是可逆
→ Ricestone: 你的補充問題Ax=0 怎麼會x取什麼都0？你在說什麼？
ker(T)={0}是這個意思嗎?
※ 編輯: shinle14 (42.74.3.166 臺灣), 09/28/2019 11:33:48
→ Ricestone: ker(T)是說有哪些向量丟到T裡面出來會變0
→ Ricestone: 而ker(T)={0}就是說只有0丟到T裡面會變0，其他都不會
喔喔 我很像把老師講的東西搞混了，謝謝R大
※ 編輯: shinle14 (42.74.3.166 臺灣), 09/28/2019 11:37:39
→ shinle14: 問一下上面說的，1-1具左反不是也等價於nonsingular跟行
→ shinle14: 獨立嗎
→ Ricestone: 除了那種nonsingular定義只有你們在用的問題之外
→ Ricestone: 左反跟行獨立跟可逆又不一樣
→ Ricestone: V跟V'的維度問題簡單來講就是矩陣有可能不是方陣
有點不懂，我知道可逆矩陣要方陣所以要1-1跟onto，可是這裡1-1不是也有等價於Ax=0只有零解，所以nonsingular?
※ 編輯: shinle14 (42.74.3.166 臺灣), 09/28/2019 11:49:13
→ Ricestone: 你們用的nonsigular定義是不等價於可逆的
是差在不是方陣嗎？
※ 編輯: shinle14 (42.74.3.166 臺灣), 09/28/2019 11:53:12
→ Ricestone: 可以說是因為不是方陣，也可以說是沒有右反
大概懂了，謝R大
※ 編輯: shinle14 (42.74.3.166 臺灣), 09/28/2019 11:55:27