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https://i.imgur.com/2ur9FfE.jpg 請問這題要怎麼證明? 他說這是內積空間 是不是用左線性、共軛交換、正定性這些可以算出S大於根號2? 寫不出來,求提示 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 120.102.173.224 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Grad-ProbAsk/M.1571668443.A.4B8.html
zuchang: 為了要滿足正定性 所以A為正定矩陣 A的所有特徵根皆為正 10/21 23:03
DLHZ: det=特徵值積 且正定矩陣特徵值皆正 差不多這樣 10/21 23:21
DLHZ: 這題內積的其他條件一看就是滿足 就別管了 看正定就好 10/21 23:26
DLHZ: pivot皆為正也能得到一樣的條件 10/21 23:32
fmtshk: 用主子行列式證S要大於根號2就ok了? 10/21 23:40
fmtshk: https://i.imgur.com/WYnJDTJ.jpg 10/21 23:41
DLHZ: 也是可 10/21 23:50
fmtshk: pivot皆為正能得到一樣的條件是什麼意思? 10/21 23:52
DLHZ: 也可以得到s>√2這條件 10/21 23:54
DLHZ: 我改一下 應該說 從pivot皆為正這條件也可得s>√2 10/21 23:55
fmtshk: 瞭解,感謝大佬們 10/22 00:08
Ricestone: 你這樣沒寫完,必須取三個子行列式不等式的交集 10/22 00:43
Ricestone: 不然你還沒排除掉-√2<s<0的部份 10/22 00:43
DLHZ: 感謝指正 10/22 00:49