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請問解答最後三行是用什麼定理解的嗎? 我自己是用矩陣取次方做PD^10P^-1乘x但感覺沒有解答快 謝謝~~ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 49.158.11.51 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Grad-ProbAsk/M.1572246261.A.AD1.html
ji385k6: eigenvalue表現定理 10/28 15:13
ji385k6: 其實就是Ax=入x (A^10)x=(入^10)x 因為v1v2v3都是eigenv 10/28 15:15
ji385k6: ector 10/28 15:15
ji385k6: https://i.imgur.com/yTQvBro.jpg 10/28 15:18
stellawang18: 懂了~ 看好久都沒看出來 謝謝你! 10/28 15:19
mistel: 除了一樓說的以外還有個小觀念是此時eigenvector是基底, 10/28 18:31
mistel: 所以x可以被這三個向量生出來 所以A^10x就相當於把x用這 10/28 18:32
mistel: 三個向量做線性組合後再乘A^10做線性轉換 10/28 18:32
stellawang18: 了解~ 突然覺得這題用到滿多觀念的 謝謝你~ 10/28 21:07
mistel: 不會 這題可以跟1-63的範例4做個連結 如果你跟我一樣之前 10/28 22:10
mistel: 有卡住的話XD 10/28 22:10