[理工] 線代 symmetric matrix 1-21

[jean20157 (自然捲)]

https://i.imgur.com/t92ww35.jpg

想請問這題一定要用歸納法證明嗎？
下面這樣證行得通嗎？

謝謝

https://i.imgur.com/fABTa5x.jpg
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推 zuchang: 可以
→ zuchang: 只是A^n那行 寫的不太好 看的懂 但是要修正一下 方向是
→ zuchang: 對的
推 zuchang: 不過要證對稱 等式應該寫成(A^n)T=......=A^n 這樣
→ breakfastboy: 不行 你第二行展開就用到題目要你證的結果了
推 mi981027: 我覺得可以欸 只是像z大說的第二行有筆誤
→ mi981027: 不過這題主要是因為題目希望證for all positive n
→ mi981027: 所以用歸納法證會比較符合題意就是了
→ breakfastboy: 我的想法是已知A=A^T 然後要推導出(A^n)^T=A^n 所以
→ breakfastboy: 不能這個定理的內容來證這個定理
→ DLHZ: 這歸納法很正確阿
推 zuchang:  https://i.imgur.com/DYA2yhJ.jpg
推 breakfastboy: 樓上大大這樣寫就沒什麼問題了
ok 感謝樓上幾位
※ 編輯: jean20157 (42.73.137.90 臺灣), 11/06/2019 16:56:39