→ Ricestone: (5)你所使用的正定矩陣性質都是對稱矩陣下才有的性質 11/06 22:31
→ Ricestone: 正定矩陣是需要Symmetric（或Hermititian）的 11/06 22:34
→ Ricestone: x*Mx>0這條式子只有在對所有x屬於C^n的情況下才跟正定 11/06 22:35
→ Ricestone: 等價 11/06 22:35
→ Ricestone: *對所有屬於C^n的x都成立的情況 11/06 22:36
→ houallan5478: 感謝R大! 11/07 00:17
→ houallan5478: 我還有個小疑惑就是, 11/07 00:17
→ houallan5478: 萬一有一個矩陣A, xtAx >0但A不對稱,可以說A是正定 11/07 00:17
→ houallan5478: 嗎? 11/07 00:17
→ houallan5478: 因為我想說解答証完xtAx之後就直接說正定了，感覺 11/07 00:17
→ houallan5478: 怪怪的。 11/07 00:17
→ Ricestone: 正定本身的確是指這東西總是大於0的意思，但問題在於 11/07 00:22
→ Ricestone: 正定矩陣的好性質只對對稱矩陣成立，所以兩種形容混在 11/07 00:23
→ Ricestone: 一起用的確不好 最保險的方法就是你要自己真的知道東 11/07 00:24
→ Ricestone: 西是怎麼來的 11/07 00:24
→ Ricestone: 好的性質比方說正定iff特徵值都大於0，如果不對稱的話 11/07 00:25
→ Ricestone: {{1,1},{-1,1}}這矩陣也有xtAx>0的性質，但特徵值並非 11/07 00:26
→ Ricestone: 全都大於0 11/07 00:26
→ Ricestone: 不過後面講二次式的時候你會知道，這類非對稱的正定矩 11/07 00:36
→ Ricestone: 陣的二次式的值可以寫成另一個對稱矩陣的二次式的值 11/07 00:37
→ Ricestone: 想判斷有沒有正定性質，相當於判斷這對稱矩陣的正定性 11/07 00:38
→ Ricestone: 上面我說「指這東西」不是只對這個式子說，而是對任何 11/07 00:46
→ Ricestone: 東西，例如正定函數等等 11/07 00:47
→ houallan5478: 感謝R大詳細說明!! 我在想想看!! 11/09 00:31