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1.想問5-10 的歸納基礎為什麼只需要一項 2.從5-9來看歸納基礎有三項是因為a0,a1,a2嗎 還是因為後面推演的時候有用到畫線那三項? 3.然而如果5-10 prove那邊等號後面用到的項數增加為2項,n+2,n+3 ,這樣歸納基礎需要 增加為兩項嗎? 麻煩各位了 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 39.9.64.45 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Grad-ProbAsk/M.1573740694.A.A03.html
ekids1234: #1TnHHLqJ 11/14 22:16
mi981027: 感謝e大分享 幫忙補充這題 5-9之所以要證前3個的原因是 11/15 10:09
mi981027: 他歸納時的a_k+1, a_k, a_k-1都各自用到了歸納假設 11/15 10:09
mi981027: 試想從最開始推:應該會要證明a3=a2+a1+a0 >= ... 11/15 10:09
mi981027: 再證a4=a3+a2+a1 >= ..... 以此類推 11/15 10:09
mi981027: 如果a2, a1, a0有其中一個不成立,骨牌就推不下去 11/15 10:09
mi981027: 那5_10同樣有n+2的項,卻不需要證那麼多的原因是 11/15 10:09
mi981027: 他歸納時沒有用到n=m以外的歸納假設,其他都是用題目定 11/15 10:09
mi981027: 義推導的 所以不需要 11/15 10:09
zuchang: 其實就是強數學歸納法 有一題是用硬幣的可以參考原理 11/15 11:05
u0424064: 瞭解 所以就是看prove會用到前面幾項吧?我原本誤以為是 11/15 11:38
u0424064: 看遞迴幾個初始值 11/15 11:38