[理工] 離散 計數問題

[mandychad (新莊金城武)]

https://i.imgur.com/keSCfxf.jpg
請問一下(b)的寫法是如何推導出來的？想不到x = 2^k y與題目的關聯性

https://i.imgur.com/IScFe1w.jpg
(a)選項不知道問題出在哪裡。

https://i.imgur.com/sRbCu4B.jpg
(c)選項想確認一下觀念，是不是說 D(x)是B的powerset，所以D與B自然不是同個等級，
B是無限可數集，而D加了一個級數，就變成B與D兩者不可比較（因為不同級別）？

先謝謝大神們了～

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→ Ricestone: 1.盡可能除以2之後，剩下來的奇數頂多會只有50種
→ Ricestone: 2.前面的infinite沒有限制是countable
→ Ricestone: 3.不是  powerset不是在講subset那層面的東西
→ Ricestone: 不對，3.我看錯了
→ Ricestone: 是因為powerset必定比原set大沒錯
→ Ricestone: 不是不可比較，而是一定更大
推 mi981027: https://i.imgur.com/e7gPSaT.jpg
推 mi981027: 想確認一下第二題 因為筆記裡的確有提到這個是可屬 難道
→ mi981027: 差別是題目要求的是infite number of countably "infini
→ mi981027: te" sets嗎
→ Ricestone: 不是，是前面的inifinite
→ Ricestone: 可數個可數集是可數  但不可數個可數集就不可數
→ Ricestone: 舉例來說，今天如果把整個實數當作index set，然後定義
→ Ricestone: 對應每個實數x的集合就是{[x]}，[]是高斯，那麼對於每
→ Ricestone: 個x來說，對應的集合都是可數集（一個），可是所有集合
→ Ricestone: 聯集起來當然不可數，因為有不可數個
→ Ricestone: 這樣因為集合數字[x]可能一樣而有誤會，但總之就是這個
→ Ricestone: 意思
→ mi981027: 了解 原來個數也可以分可不可數
→ mi981027: 這個舉例太厲害了... 感謝R大
→ Ricestone: 我應該不用高斯，直接說{x}就好
→ mandychad: 謝謝R大跟m大，清楚多了