[理工] 線代 對角化

[u0424064 (ching)]

https://i.imgur.com/YFB0zBI.jpg
不好意思  我想問像5-6、5-8這種題目是不是只能背，像5-8的反例我也想不到要取什麼P

然後再問一個，如果能同步對角化是不是就代表兩矩陣相似？像5-8這樣直接取e1、e2當eig
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→ Ricestone: 5-6只要特徵值都不同就一定跟對稱（對角）矩陣相似
→ Ricestone: 5-8因為是A跟-A相似，所以特徵值一定是0或a,-a的形式
→ Ricestone: 所以只要找這樣的矩陣，並且隨便一個調換a,-a的P就好
→ Ricestone: 不過5-6你的書弄錯題目的意思了，這題目的意思是
→ Ricestone: 只要是對稱矩陣就能跟一個非對稱矩陣相似
→ ekids1234: "如果能同步對角化是不是就代表兩矩陣相似"
→ ekids1234: 這句話應該是不一定 ?
→ Ricestone: 嗯，只要把不同特徵值的對角矩陣兩邊放同樣的P就好