[理工] 線性代數 可逆矩陣

[a7752529 (鄉民鄉民)]

剛剛在做台大資工108的數學
看到有一題問說
if A is an m by n invertible matrix,...
請問一個m by n matrix要怎麼定義可逆呀？
求大神相助

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 110.50.148.244 (臺灣)
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Grad-ProbAsk/M.1575980411.A.8D3.html
推 cms1717698: 我猜是複製貼上 不過題目沒說m不等於n
→ zuchang: 還是會有左反跟右反 只是二個不相同
→ ok8752665: 可是小黃有說過只有方陣可以同時具有左反及右反
→ ok8752665: 而且若有左反跟右反 則左反=右反
→ ok8752665: 有沒有完整題目阿 先看他到底要問啥吧 一般可逆才可逆
→ ok8752665:                                         方陣
→ cms1717698: 題目問A和A逆的nullity是否相同
→ DLHZ: 考慮一單位矩陣 I2 令A為一I2底下多一零列的3*2矩陣
→ DLHZ: I2為A的右反 但nullity不同
推 mi981027: D大這個情況I2不會是A的右反吧??
→ mi981027: 如果題目已經說invertible了 我覺得可以假設m=n??
推 cms1717698: http://i.imgur.com/78LjhxC.jpg
→ cms1717698: 那題m跟n不太重要就是了
→ DLHZ: 對欸XD 我在戳
→ DLHZ: 的確沒說m不等於n 恍然大悟
推 a84172543: rankA=m 有右反
→ a84172543: rankA=n  有左反
推 energyy1104: 都說可逆了就是方的
噓 qwer87511: 難道在上課的時候老師講m*n矩陣的性質的時候你會覺得
→ qwer87511: 不適用於方陣嗎？