[理工] 正交補空間

[a7752529 (鄉民鄉民)]

prove or disprove,
給定一個內積空間
對於任意的子集合S
其正交補空間的正交補空間等於span(S).
目前感覺是等於，
但不太知道怎麼證明QQ
求大神

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→ Ricestone: Wperp,perp⊆span(S)perp,perp=span(S)⊆Wperp,perp
→ Ricestone: 第一個包含於是由於Wper包含於span(S)，經過兩次perp
→ Ricestone: 第二個包含於應該不難
→ Ricestone: 第二行打錯，是W包含於span(S)
推 mi981027: https://i.imgur.com/57JM0UU.jpg
→ mi981027: https://i.imgur.com/TIYXkuA.jpg
→ mi981027: 第4個的雙向分開來寫比較好 但概念都差不多
→ a7752529: 感謝各位 終於解惑QQ