[理工] 交大 線代 馬可夫鏈

[mistel (Mistel)]

https://i.imgur.com/ebfoFHl.jpg
想確認一下第5題
題目問第365天，林立宇老師直接算ker(A-I)算穩態時的狀態分佈
但我印象中有寫過直接這樣算會錯的，想問到底是可以的嗎？謝謝

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.136.70.150 (臺灣)
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Grad-ProbAsk/M.1576663063.A.B37.html
→ Ricestone: 這是regular的馬可夫矩陣，具體來說A^2會全都正的
→ Ricestone: 所以穩態會唯一，所以直接算是對的
請問R大，所以只要A^2裡的所有entry都是正的就可以這樣嗎？
※ 編輯: mistel (114.136.70.150 臺灣), 12/18/2019 18:20:02
→ Ricestone: 一個馬可夫矩陣A為regular的定義是A在某個冪次時所有
→ Ricestone: 元素都是大於0的，如果有這性質的話可確保穩態唯一
→ Ricestone: 實際上這等價於該markov具有遍歷性
→ Ricestone: (有限狀態之下)
→ mistel: 我懂了 感謝R大
→ Ricestone: 等等，我其實沒看清楚題目，穩態是唯一沒錯，但365天
→ Ricestone: 也不一定會是穩態，只是大概會很接近吧
→ mistel: https://i.imgur.com/aq96x1c.jpg
→ mistel: https://i.imgur.com/649bpou.jpg
→ mistel: 所以老師寫“約”1：1：1是可以接受的答案囉？
→ mistel: 這題用對角化算快15分鐘QAQ
→ Ricestone: 應該可以吧，我這部份不太清楚，不過regular收斂速度
→ Ricestone: 應該也會蠻快的？
→ Ricestone: 反正對角化之後也是算其他兩個小於1的特徵值的365次方
→ Ricestone: 影響就是這麼小
→ mistel: 對耶 其他兩個影響很小！！ 懂了