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https://i.imgur.com/5pIphvC.jpg https://i.imgur.com/sJIIZ4f.jpg 這題原則上各位應該都會,所以我就只拍答案和題目 我想請問,為何這題不能帶入n=rank+nullity? 雖然看詳解運算過程大概知道不能這樣做,但還是不太清楚。 平常算rank,nullity不都是用上面那個公式嗎? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 27.246.196.236 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Grad-ProbAsk/M.1577368293.A.982.html
mistel: 沒有不行啊,Sylvester第一定理在這邊就是n^2=n(A)+r(A) 12/26 21:59
mistel: 話說你寫dim(A)不對吧 A在這邊是一個向量,他是在R^nxn裡 12/26 21:59
mistel: 面 12/26 21:59
Aa841018: 請問怎麼判斷什麼時候要將n視為mn什麼時候不用? 12/26 22:01
Aa841018: 一般帶上面的公式都是直接找行數,但這題卻要將行列相 12/26 22:04
Aa841018: 乘當作n 12/26 22:04
mistel: 要看你定義的空間長怎樣,我覺得你應該是把這邊的A搞混成 12/26 22:09
mistel: 標準矩陣了,我們一般說的標準矩陣T(x)=Ax,這邊的A是代 12/26 22:09
mistel: 進標準基底後擺成行找出來的,而這題寫的(A+A^t)/2只是他 12/26 22:09
mistel: 定義的一個線性轉換 12/26 22:09
mistel: 所以你要照你說的那樣做,就把R^n*n的標準基底代進去擺成 12/26 22:12
mistel: 行,事實上通過這個線性轉換擺成行後,這些行向量去掉相 12/26 22:12
mistel: 依的就是你range(T)的基底了 12/26 22:12
Aa841018: 大概有概念了,謝謝! 12/26 22:17