[理工] equivalence relation

[x411066 (熱開水)]

您好，問題如下:

(1) Which relation is an equivalence relation?
(A) > (B) < (C) = (D) >= (E) None of the above

Ans: (C)

(2) Which relation is reflexive, asymmetric and transitive?
(A) > (B) < (C) = (D) >= (E) None of the above

And: (E)
(D) >= 中只不符合Asymmetric，X >= Y，但是Y <= X 不一定成立。

Q:想請問(1)為什麼是(C)?所以Assign(=)是一個equivalence relation(ER)?
  可是(2)給答案(E)不就代表Assign(=)不具有reflexive、asymmetric
  、transitive了?

更新:
(1)題目沒說Equal to，不過應該是，不然很奇怪。
(2)我發現我觀念錯了，感謝糾正。
equivalence relation(ER)要符合reflexive、"symmetric"、transtive。
但是 不是ER不代表三項都不符合。
symmetric是(aRb, bRa)、asymmetric是(aRb, b!Ra)。
所以以關係矩陣來看，(D) >= 的對角項都是1，不符合asymmetric。

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 120.126.33.178 (臺灣)
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Grad-ProbAsk/M.1578292931.A.EF1.html
※ 編輯: x411066 (120.126.33.178 臺灣), 01/06/2020 14:47:41
→ Ricestone: 題目有特別說那是Assign不是equal to？
→ Ricestone: 你是以為asymmetric是symmetric了吧？
推 mi981027: 你的推論不對啊 選e不代表=不具有reflexive
※ 編輯: x411066 (120.126.33.178 臺灣), 01/06/2020 15:16:40
推 billqwer1687: ER的條件應該是 reflexive,symmetric,transitive
→ ekids1234: 想問 (2) 為何 D 不行呢 ?
→ ekids1234: 關係矩陣對角都 1 還是在 asymmetric 規範內吧
→ zuchang: Asymmetric 不能有(1.1)(2.2)這種 anti可以
→ ekids1234: !! 搞錯單字了  感謝