[理工] 104 交大離散

[cutearia (らちけん)]

https://i.imgur.com/Esh0j7x.jpg

https://i.imgur.com/C4uHCaN.jpg

題目要所有odd numbers的遞迴可是這樣

寫無法表示負數欸

是只要考慮正數嗎

請問這樣寫對嗎?

謝謝

https://i.imgur.com/bAa7DJw.jpg

https://i.imgur.com/ETf8xW1.jpg

順便問一下這題看別人直接寫
an=2^n-1
那我這樣寫可以嗎

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 36.231.165.4 (臺灣)
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Grad-ProbAsk/M.1578517750.A.82D.html
※ 編輯: cutearia (36.231.165.4 臺灣), 01/09/2020 05:29:26
→ Ricestone: recursive definition of set 通常是用 Basic：1∈S
→ Ricestone: Recusive step：If x∈S，then x-2∈S and x+2∈S
→ Ricestone: 這種方式的定義  你說要考慮負數那就是這樣
→ Ricestone: 如果還是要用數列，那就多寫一項而已，可以考慮讓偶數
→ Ricestone: 項是正的，奇數項是負的
推 mi981027: 上面那題推R大正解 集合還用數列表示太莫名了
→ mi981027: 下面那題 你寫的是一樣的 但很不直觀 或是說這是整理後
→ mi981027: 的式子（我想不到該怎麼用這個遞迴式解釋題目QQ）不知道
→ mi981027: 交大老師想看到什麼答案
→ cutearia: 感謝r大 看懂了
→ cutearia: 下面那題想法是 最後一個bit1=偶數0+前一項偶數0
→ cutearia: bit0=奇數0+前一項奇數0
→ cutearia: 所以an=2an-1
推 mi981027: 但前一項奇數0的算法是2^{n-1} - a_n-1
→ mi981027: 所以這題直觀的遞迴寫法是a_n = 2^{n-1} - a_n-1 + a_n-
→ mi981027: 1
→ mi981027: 寫起來就是a_n = 2^{n-1} 但這很不遞迴XD
→ cutearia: 奇數0不是等於偶數0嗎 所以偶數0是an-1奇數0也是an-1吧