[理工] 成大107 線代

[mark74531 (郡友)]

https://i.imgur.com/sLmhqhL.jpg
https://i.imgur.com/7SWJ3yV.jpg
請問成大這題ATA的特徵多項式有特殊解法嗎，還是只有硬算，算好久求不到正確答案。

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 101.12.244.35 (臺灣)
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→ zuchang: SVD出來 其他4小題就一起出來了
→ zuchang: https://i.imgur.com/t6lCvQE.jpg
→ zuchang: 而且是ATA吧
→ mark74531: 阿抱歉打錯
※ 編輯: mark74531 (101.12.244.35 臺灣), 01/16/2020 12:19:43
→ zuchang: 至於特徵根……目前只有硬爆 不過最後會有一個x被提出
→ zuchang: 剩二次 真的找不到就公式解吧
→ zuchang: 我記得是144.36.0
→ DLHZ: AA^T也能求啊
→ zuchang: 對欸 AAT可以很好找出144是其中一根
推 zuchang: 36也好找OAO
推 gash55025502: 想問一下樓上的筆記 U裡面的向量因為有從N(AT)求所
→ gash55025502: 以一定知道哪些屬於N(AT) 但V裡面的向量是從ATA的特
→ gash55025502: 徵向量求的 那要怎麼知道哪些屬於N(A)或R(AT)呢？
推 a9778875: R(AT)就是非0的特徵根的向量 N(A)就是0的特徵向量
→ gash55025502: 原來如此！感謝樓上
→ zxc78123: 這張都超難算 最後一題反矩陣也是
→ zuchang: 最後一題直接GS再用投影比較好算
→ zuchang: 說不上漂亮 但比較快也比較穩