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http://i.imgur.com/NO4JgHq.jpg 請問第一題的d小題 這種有係數的中國餘數定理要怎麼解呢 感謝大家 ----- Sent from JPTT on my Asus ASUS_Z012DA. -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 101.12.101.242 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Grad-ProbAsk/M.1579537935.A.E62.html
Ricestone: x=2mod4 01/21 00:34
Ricestone: 如果有乘法反元素的,那就直接乘乘法反元素,不用變mod 01/21 00:39
mimi9672: 可以再說詳細一點嗎 01/21 00:48
mimi9672: 這跟乘法反元素有什麼關係呢 01/21 00:49
mimi9672: 還是不太懂謝謝 01/21 00:49
Ricestone: ad*x=bd(mod cd) -> adx = cdk + bd ,等價於ax=ck+b 01/21 00:52
Ricestone: 等價於ax=b(mod c) 01/21 00:52
Ricestone: 而如果a跟c沒有公因數,代表a有反元素,ax=b(mod c)便 01/21 00:54
Ricestone: 可兩邊同時乘a的反元素,形成x=a^(-1)b(mod c) 01/21 00:54
mimi9672: 瞬間懂了!!!! 01/21 00:55
mimi9672: 謝謝大大 01/21 00:55
Ricestone: 還有一個狀況是a跟c有公因數,b卻沒有,那叫無解 01/21 00:57
mimi9672: 了解了!!!謝謝r大 01/21 01:06