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https://i.imgur.com/ZThvjdJ.jpg 9.(b) 爬文答案是2mn-2m 但是因為我對這題完全沒想法,所以只看答案還是沒想法 請教一下這題該怎麼做? https://i.imgur.com/JDX3tdP.jpg 5.爬文看到有人說極小多項式可以加速,但我沒什麼想法,可以請會做的大大讓我參考一 下算式嗎? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 27.242.13.121 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Grad-ProbAsk/M.1580645192.A.ACA.html
mistel: 早上剛好有寫 02/02 20:10
mistel: https://i.imgur.com/ZNo8TO3.jpg 02/02 20:10
mistel: 第9就是complete bipartite扣掉右邊一個點所有的邊 02/02 20:11
Aa841018: 請問9.有提到G是complete bipartite嗎?看題目好像沒特 02/02 20:25
Aa841018: 別寫到 02/02 20:25
mistel: 看邊的定義 若u屬於紅球,v屬於藍球 則u,v有邊相連 02/02 20:27
Aa841018: 喔對!另外請問為什麼極小多項式需要有對角化這個前提? 02/02 20:31
Aa841018: 不滿足對角化的話會怎麼樣嗎? 02/02 20:31
tyjason0509: 首先9a答案是m 所以b求deg=2倍所有邊數 02/02 20:42
tyjason0509: 邊數為mn-m 扣掉m就是9a拿掉的m個邊 02/02 20:42
tyjason0509: 5先找到特徵值 因為可對角化代表最小多項式就是(x-特 02/02 20:45
tyjason0509: 徵值)(x-特徵值) 02/02 20:45
tyjason0509: ()()分別都是一次方 然後用Kayley列出式子 02/02 20:46
mistel: 時間還有 看看子嘉筆記吧 10分鐘就能上手了 02/02 21:00
Aa841018: 好,謝謝m大,t大! 02/02 21:19
ekids1234: 5.b 有好解法嗎?也能跟 cayley 有關? 02/02 23:00
ekids1234: 直覺總是硬解 但弄那個反矩陣就很傷 02/02 23:01
mistel: 我貼的有寫過程 02/02 23:05
ekids1234: ! 感謝 看到了 02/02 23:10
tyjason0509: 就是用最小多項式來寫Cayley 餘式只有兩個未知數 02/02 23:11