[理工] 106台科離散

[kate04267426 (kate04267426)]

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想請問第二題怎麼證
目前沒什麼想法是不是該用數學歸納法證

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推 Aa841018: 其實我覺得這題出的不好，我看解答就是硬證
→ Aa841018: 首先：不論n是偶數奇數，一定整除總和，那你只要想辦法
→ Aa841018: 讓題目的結果出現就好
推 Aa841018: [(n-1)n]/2，mod n=n/2 if n is even
→ Aa841018: [(n-1)n]/2，mod n=(n-1)/2=0  if n is odd
推 Aa841018: odd部分有點寫錯請忽略
→ kate04267426: 不懂even是為什麼
推 ekids1234: n*(n-1)/2 = n*(n/2) + 餘數，餘數 = n/2
→ cossetannie: n is even -> n-1 is odd 所以n-1可以寫成2k+1
→ cossetannie: n(2k+1)/2modn=n/2
→ mathtsai: n*(n-1)/2 分case討論