推 APM99: 這樣寫起來的話感覺就不需要數學歸納法也沒差? 03/18 07:40
→ APM99: 因為14,15,16驗證成立 然後說明了其他數字是14,15,16加上 03/18 07:42
→ APM99: 數個3元組成了 這兩句話就已經完全解決本題了 03/18 07:42
→ DLHZ: 這樣一講好像也是XD 03/18 12:02
覺得自己回的很奇怪
所以另外開一篇
希望別看我回的
由題目敘述可以先說明當郵資 = 14時成立(3+3+8)
之後假設
若對郵資 = 14~n, n >= 14 這件事皆成立
那郵資 = n+1 時也成立
由 14~16 都可組成又有郵資3元可知
如果 n = 14 or 15
那 n+1 當然成立
如果 n >= 16
那 n 必然是 k, k+1, k+2 (k屬於自然數) 其中一種
上述三種可分別由 14, 15, 16 加上數個3元組成
所以 n+1 依然成立
因此
由Extended second principle of mathematical induction可知
任一大於等於14的郵資皆可由3跟8組成
--
雖然上面寫strong
不過我覺得extended second principle似乎比較符合敘述?
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 106.1.43.179 (臺灣)
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Grad-ProbAsk/M.1584450655.A.F26.html