[理工] [資工]-中興98-現代

[hsuan113 (毛毛)]

大家安安

這題我看詳解還是沒有懂, 請大家有空時能幫忙解答, 謝謝了~~



Determine which of the following statements are true.

(A) span{u, v} = span{u + v, u - v}

(B) span{u, v, w} = span{u + v - w, u - 2v + w, 2v - 4u}

(C) span{u, v, 0} = span{u, v}

(D) span{u, v, w} = span{u + v + w, u + 2v + 2w, u - v + w, v + w}

Ans: A,C,D



詳解
https://imgur.com/a/knccZNd

我的問題在b選項詳解的第三行: 因此當取{u,v,w}為線性獨立時,
span{u, v, w} 不等於 span{u + v w, u 2v + w, 2v 4u},
不懂這段是如何推導的QQ

而且如果要以b選項的詳解作為解題的起手式, 那麼d選項本身也是線性相依,
不就也能以b選項詳解的邏輯去推d選項嗎?



感謝大大水水耐心看完, 此為本魯在本版的第一篇文章, 請不吝指教






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※ 編輯: hsuan113 (118.166.214.87 臺灣), 04/13/2020 12:15:38
→ DLHZ: 你A B選項打的跟題目不太一樣喔
→ Ricestone: 一個三維一個兩維啊
→ Ricestone: d是原本有四個，去掉相依的一個之後會獨立變三維
→ Ricestone: 所以狀況不一樣
※ 編輯: hsuan113 (118.166.214.87 臺灣), 04/14/2020 20:29:11
→ hsuan113: 題目已重編輯過, 謝謝一樓提醒
→ hsuan113: 感謝R大回覆, 這樣有理解了:D