[理工] 線代 7-111 rank(AA^T)=rank(A^T)

[ff00662299 (Broken Coastline)]

https://i.imgur.com/cy6s7PS.jpg

想請問為何紅線那邊會成立，
即rank(AA^T) = rank(A^T) ，記得沒有相關定理是有關rank內放矩陣相乘？
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 49.219.132.5 (臺灣)
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→ Ricestone: 你們應該有直接教rank(ATA)=rank(A)的定理
是的，有這個定理，但是AAT也成立嗎？
※ 編輯: ff00662299 (49.219.132.5 臺灣), 04/19/2020 22:48:09
→ Ricestone: 你就用AT代進A而已啊
推 cry589036511: 令b=at不就同意思
算到第八章突然懂了..謝謝大家

推 Handsomeshen: 用心體會一下線性轉換
※ 編輯: ff00662299 (49.219.132.5 臺灣), 04/24/2020 07:02:00
※ 編輯: ff00662299 (49.219.132.5 臺灣), 04/24/2020 07:02:36
→ zaqxsw2230: 從null space那邊感受一下null space維度不變 rank自
→ zaqxsw2230: 然不變