[理工] 線代3-15 、 3-45

[peterlin495 (專業果粉O'_'O)]

第一題:

The only vector space that contains a finite number of vectors is the zero
vector space. Z={0}

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這題答案是false
解答是給  V=F^2={(0,0) (0,1) (1,0) (1,1)}
四個向量
但是如果兩個相加 (1,0)+(1.1)=(2,1) 不就不為V?

對這題題目不是很懂 希望板友可以幫忙解釋一下 謝謝


第二題 :
https://i.imgur.com/XmDKhPQ.jpg

這題看起來好像是對的
但是解答代入後就錯了變成不成立

我自己拆
dim(S)+dim(T)+dim(U)-dim(S∩T)-dim(S+T)∩U
是改成這樣嗎？ 還是後面S+T還可以再拆?
想知道怎麼拆才會變成正確 dim(S+T+U)

這邊謝謝各位的解答
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※ 編輯: peterlin495 (111.82.142.218 臺灣), 04/22/2020 00:34:29
→ Ricestone: 1.你先確認一下那是什麼F  它的運算應該是Z_2，也就是
→ Ricestone: 1+1=0
感謝，剛剛去翻z2定義看懂了
→ Ricestone: 2.是dim((S+T)∩U)  沒辦法再拆了
→ Ricestone: 畢竟+跟Union還是有差
了解~ 感謝R大的解說~
※ 編輯: peterlin495 (111.82.142.218 臺灣), 04/22/2020 16:16:48