[理工] 離散 1-3 命題函數

[g2578141 (CJR)]

https://i.imgur.com/lnAcsuS.jpg

想請問為什麼S集合裡面會有3
P(3)=T
Q(3)=T
題目的意思是說第一個命題和第二個命題要同時成立嗎？
第一個命題是T但第二個命題要求是F
但P(3),Q(3)的第二個命題是T
還是我誤會了題目的意思呢

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推 zaqxsw2230: x €｛2,3,5,7}使p(x) true
→ zaqxsw2230: x €  {4,6,8,9,10}使p(x) false
→ zaqxsw2230: x € {3,8}使 Q(x) true
→ zaqxsw2230: x € {2,4,5,6,7,9,10} 使Q(x) false
→ zaqxsw2230: 考慮p(x)->Q(x)  p(x)true 情況下僅有x € {3} 故257
→ zaqxsw2230: 必刪除
→ zaqxsw2230: 其他情況下p(x)為false 故x € {3,4,6,8,9,10}滿足p(x
→ zaqxsw2230: )->Q(x)
→ zaqxsw2230: 而set{3,4,6,8,9,10}存在x=4,6,8,9,10使得P(x)^Q(x)
→ zaqxsw2230: 為假 第二條件滿足
→ zaqxsw2230: x €｛2,3,5,7}使p(x) true
→ zaqxsw2230: x €  {4,6,8,9,10}使p(x) false
→ zaqxsw2230: x € {3,8}使 Q(x) true
→ zaqxsw2230: x € {2,4,5,6,7,9,10} 使Q(x) false
→ zaqxsw2230: 考慮p(x)->Q(x)  p(x)true 情況下僅有x € {3} 故257
→ zaqxsw2230: 必刪除
→ zaqxsw2230: 其他情況下p(x)為false 故x € {3,4,6,8,9,10}滿足p(x
→ zaqxsw2230: )->Q(x)
→ zaqxsw2230: 而set{3,4,6,8,9,10}存在x=4,6,8,9,10使得 https://i.
→ zaqxsw2230: imgur.com/uP5rCJa.jpg
→ zaqxsw2230:  https://i.imgur.com/oBukLeV.jpg
→ Ricestone: 書寫錯了吧，第二個命題要false，代表for any x,P(x)->
→ Ricestone: ~Q(x) 是true，這兩個同時成立等價於~P(x)
→ Ricestone: for any x,~P(x)
→ g2578141: 感謝兩位大大的解釋
→ g2578141: 稍微想了一下 3好像也能在集合內 因為他的確讓第一命題
→ g2578141: 為真 題目的第二命題只要”存在”一x讓他為假就好 所以3
→ g2578141: 能在集合內 我的理解是這樣 不知道還有沒有大大有其他想
→ g2578141: 法
→ Ricestone: 不對，他是"exist x,such that..."為false，也就是說
→ Ricestone: 必須對所有的x都不對才能說是false
→ Ricestone: 這就是我上面講的可推成for any x,P(x) -> ~Q(x)
→ Ricestone: 換句話說，第二命題是只要存在一個x"3"使它為真，那麼
→ Ricestone: 就沒辦法符合題目的要求
→ g2578141: 原來如此
→ g2578141: 老師後來也有回信說真的寫錯了
→ g2578141: 解釋的跟Rice大差不多 非常感謝！