→ Ricestone: 舉第一題為例，用看的一看就知道有[1,0,0]跟[0,1,0]， 08/06 11:05
→ Ricestone: 再由rank知道nullspace只需要有兩個獨立的向量 08/06 11:05
→ ap15021: 抱歉 我不會看這種的NS,[1 0 0],[0 1 0]不知道怎麼出來 08/06 11:14
→ ap15021: 的 08/06 11:14
→ Ricestone: 那矩陣有全零行向量，只要取那向量自然跑出來就是0向量 08/06 11:17
→ Ricestone: [1,0,0]^T這個東西代表「取矩陣的1份第一行向量，取0份 08/06 11:18
→ Ricestone: 第二行向量，取0份第三行向量加起來的結果」 08/06 11:18
→ Ricestone: 應該說Ax的x如果是[1,0,0] 書上應該都有解這種分解法 08/06 11:20
→ Ricestone: 如果A可寫成[v1|v2|v3]，x可寫成[x1,x2,x3]的話，那麼 08/06 11:21
→ Ricestone: Ax=x1v1+x2v2+x3v3 08/06 11:22
→ ap15021: 所以遇到這種都是要用湊的嗎 08/06 11:37
→ ap15021: 我沒有很理解 一般我求NS都用計算 08/06 11:37
→ Ricestone: 我懂，所以我直接說是用看的 因為這是一看就看得出來 08/06 11:41
→ Ricestone: 的例外 08/06 11:41
→ Ricestone: 如果是用化成rref的算法，這情況一樣是例外 08/06 11:42
→ Ricestone: 有零行其實就相當於我直接告訴你其中幾個基底了，你去 08/06 11:43
→ Ricestone: 找別的來吧 的意思 08/06 11:43
→ Ricestone: *幾個能放進基底的向量 08/06 11:43
→ ap15021: 如果用看的基底有可能會少求到，那麼基底會和rank有關連 08/06 11:57
→ Ricestone: 基底的向量個數就是那空間的維度啊 08/06 12:03
→ Ricestone: 而rank就是行或列空間的維度，並且有rank-nullity定理 08/06 12:05
→ Ricestone: 我不太明白這個疑問跟那張圖的關係 08/06 12:06
→ ap15021: 上面圖rank（3）有1個基底，rank(2)有兩個基底，想知道 08/06 12:09
→ ap15021: 之中有什麼關連嗎？ 08/06 12:09
→ Ricestone: 你說A+I的rank是3嗎？不對 08/06 12:11
→ Ricestone: 補充一下，A-I的rank當然也不是2 08/06 12:18
→ Ricestone: 不過，直接算其實應該能算才對 你知道自由變數怎麼取 08/06 12:27
→ Ricestone: 嗎？ 08/06 12:27
→ Ricestone: 以上面那題為例，只有x3是軸變數，而x1跟x2都是自由變 08/06 12:28
→ Ricestone: 數，所以直接設x1=c1，x2=c2，應該也會是相同的結果 08/06 12:28
→ Ricestone: 下面那題就是三個都自由變數，所以x1=c1,x2=c2,x3=c3 08/06 12:29
→ ap15021: 謝謝R大的解析 我給一些微薄的P幣 08/06 14:03