[理工] 線代 第一章

[NTUmaki (西木野真姬)]

https://i.imgur.com/l5Hc5Ji.jpg

想問一下這條定理

如果從右到左，成立的條件是什麼？

我是這樣想：

目前我從A,U的rank去想
rank(A)=rank(U)
和
rank(A)=\=rank(U)
都有找到反例

想不到其他的角度

想問一下有沒有什麼方法可以證明右到左成立的條件
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 110.26.43.209 (臺灣)
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→ Ricestone: 什麼意思？  你有找到反例就是不成立
應該說我想找什麼條件下右邊到左邊是對的
→ Ricestone: 「證明到全部都通用」這句話看不懂
我修改內文了
推 richard1125: 感覺可以想成有相同的線性組合係數，但向量空間可以
→ richard1125: 不一樣，所以不一定能藉由列運算達到左邊的式子。
※ 編輯: NTUmaki (110.26.43.209 臺灣), 08/15/2020 18:14:11
推 Alex548291: rank感覺不夠強 如果不到n的話 x有含0 就有一堆反例在
※ 編輯: NTUmaki (110.26.43.209 臺灣), 08/15/2020 20:12:16
※ 編輯: NTUmaki (110.26.43.209 臺灣), 08/15/2020 20:12:29