[理工] 請教非齊次遞迴式

[rogerexe (rogerexe)]

各位大佬打擾@@

想請教此附檔p.44頁
https://web.math.sinica.edu.tw/math_media/d341/34104.pdf

44頁用比較係數&判別式 講解了非齊次遞迴, 若有特徵根=1的特解令法


中學基礎不好@@ ,想請教兩個問題
https://i.imgur.com/YqP0m9H.png



Q1-1: 判別式>0 (這句話是怎麼得來的?@@)
(猜測: <0無解,=0 重根,這裡令"單"根=1 --->等同有解+非重根 --->所以判別式 >0?)

Q1-2
得出alpha2 =-(1+C1) =C2 !=1  無法確定d2
這段話含意是??
(猜測: 因1+c1+c2=0---->比較係數少一條式子
能確認d2的機會剩下判別式能不能看出c2 =1 或某值 ,
今藉由解出alpha2 發現只能知道c2不等於1 ,資訊不足以訂出c2 故無法知d2)

Q1-3
由判別式ooxx>0,"得知另一個根為ooxx 不等於1"
想請教這個結論為何會由"判別式大於零"來推@@?

判別式>0不是只告知有兩相異根? 為何能由此看出另一根不等於1?
要看出另一根不等於1 不是應該直接解式子, 能直接由判別式看@@?


Q2 --->請無視


還請各位幫幫忙了@@ 應該是中學問題 , 底子不好還請包涵

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推 mi981027: 他這邊寫因果關係誤導你了。他的意思其實是。他分3個情
→ mi981027: 況討論，第一個情況是 1不為特徵方程式的解。第二個情況
→ mi981027: 是 1是方程式的解，但非重根。第三個情況是1重根
→ mi981027: 那在第二個情況下，另一個解不為1是必然的，因為這就是
→ mi981027: 他的假設
→ mi981027: 另外1-2：你看4.4那條式子，如果1+c1+c2=0 不就解不出d2
→ mi981027: 了
→ rogerexe: okok 3qq 感謝幫忙