[理工] 離散 重複組合

[try66889 (貓貓只求黑琴ㄍㄟˋ婚 )]

有兩題想請問大家～

1. (Solved)
https://i.imgur.com/JXSJTeP.jpg
這題為什麼是用r-1取n-1項呢？而不是（r+n-1）取n-1項呢？
非負整數解不是（r+n-1）取n-1項嗎？

2.(Solved)

https://i.imgur.com/xlgo50u.jpg
想問第一小題～
這題做到一半就不知道怎麼做惹QQ
題目的意思是有幾個正整數解會使整整數n的值等於解數嗎？

https://i.imgur.com/40ccFG4.png
下面不太知道可以怎麼繼續做> <

謝謝大家～


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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.32.191.76 (臺灣)
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Grad-ProbAsk/M.1600239122.A.4FB.html
推 CSGD: 第二題應該是要找一個讓兩個方程式的正整數解數量相同，不是
→ CSGD: 一二小題
→ CSGD: https://i.imgur.com/OOJlVf9.jpg
→ CSGD: 找一個n
感謝C大~ 原來是誤解題意惹XD 這題了解惹 OWO!!
※ 編輯: try66889 (114.32.191.76 臺灣), 09/16/2020 17:03:51
推 NTUmaki: 1答案錯了吧 那應該是正整數解？
感謝N大～是答案錯惹沒錯～剛才找到應該是這樣
https://i.imgur.com/FZ0L5R0.jpg
※ 編輯: try66889 (114.32.191.76 臺灣), 09/16/2020 21:46:25
※ 編輯: try66889 (114.32.191.76 臺灣), 09/16/2020 21:47:57
推 NTUmaki: 而且答案應該不能用sigma 表示（？） 我猜啦
真的很多項的時候應該可以(? 不過目前這題型好像沒寫到要用SIGMA的沒錯XD
※ 編輯: try66889 (114.32.191.76 臺灣), 09/17/2020 00:26:33
※ 編輯: try66889 (114.32.191.76 臺灣), 09/17/2020 00:27:04