中央 107 奇異值分解

[terry8575 (豪哥)]

https://i.imgur.com/xqV4QXc.jpg
抱歉
想請教一下這題如何解呢？這題答案為A C
用A^TA算出來的eigenvalue是360、90
但後面算一算數字變有點醜...
感覺自己怎麼算都一直錯
用暴力乘開真的有點不好算
爬文有看到大佬說可以提出來解或是先轉置再做也可以
但我不太懂這是什麼意思
想另外請教再算這種SVD題目時有什麼技巧嗎？
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 101.14.167.27 (臺灣)
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※ 編輯: terry8575 (101.14.167.27 臺灣), 11/26/2020 00:45:00
→ CSGD: 轉置再做是因為AA^T是2x2, eigenvalue會比較好算,最後A^T
→ CSGD: 的SVD取轉置就是A的SVD
→ sevfouyu11: https://i.imgur.com/TA8XnpL.jpg
→ sevfouyu11: 轉置的做法大概就是上面那樣，遇到扁矩陣的時候可以
→ sevfouyu11: 先把A做轉置，對B做SVD之後再轉回來
所以扁矩陣先轉置過來乘會比較好算囉？！算出來這樣子就直接帶筆記裡的公式去算嗎？
︳333   81    ︳
︳81    117   ︳
所以求出來的eigenvalues = 360, 90
然後就用筆記裡那樣的算法做下去嗎？
※ 編輯: terry8575 (101.14.167.27 臺灣), 11/26/2020 13:21:30
※ 編輯: terry8575 (101.14.167.27 臺灣), 11/26/2020 13:27:55
※ 編輯: terry8575 (101.14.167.27 臺灣), 11/26/2020 13:28:27
→ sevfouyu11: 對  因為你用原本的A直接做的話A^TA是3×3的矩陣，ei
→ sevfouyu11: genvalues, kernel space都比較不好做
→ sevfouyu11: 你有eigenvalues之後就可以得到sigma然後就照著算下
→ sevfouyu11: 去即可
→ terry8575: 謝了！我答案算出來是A C ，我爬文看到以前有人也說是
→ terry8575: A C應該是這樣沒錯