推 Chen334: 應該是因為p-1一定跟p互質，所以考慮到p-2就好12/01 00:23
推 yueayase: 應該是那個引理的關係，所以剔除1和p-1吧12/01 01:40
→ LuckyMoomin: 不好意思還是不太懂~12/01 11:17
→ LuckyMoomin: 我不太懂怎麼有辦法知道2~p-2之中，一定有辦法保證這12/01 11:17
→ LuckyMoomin: 範圍內兩兩成對,使得每一對mod p的值為1呢？謝謝~12/01 11:17
※ 編輯: LuckyMoomin (223.136.191.135 臺灣), 12/01/2020 11:18:20
推 windada2: 因為對所有 [2~p-2] 的數，因為它們都與 p 互質，所以它 12/01 12:01
→ windada2: 們的乘法反元素必定存在且唯一，但只有 1 與 p-1 的乘法 12/01 12:01
→ windada2: 反元素是自己本身，所以 [2~p-2] 的乘法反元素必定不是 12/01 12:01
→ windada2: 自己本身，就可以分成 (p-3)/2 對，兩兩互為乘法反元素 12/01 12:01
→ windada2: 抱歉修正一下敘述 應該是唯一存在一個乘法反元素座落在 12/01 13:41
→ windada2: 區間 [2-(p-2)] 裡面，乘法反元素理論上是無限多個的 12/01 13:41
→ qazwsxedc597: 如果有後面代數結構的觀念的話,這是一個群,所以一 12/04 07:42
→ qazwsxedc597: 定有反元素存在,不然也可以用gcd來想,gcd有一個式 12/04 07:42
→ qazwsxedc597: 子是gcd(a,p)=ax+py, mod p的話就是gcd(a,p)=ax=1, 12/04 07:42
→ qazwsxedc597: 所以a跟x,是一對,你的問題是不確定x有沒有在範圍裡 12/04 07:42
→ qazwsxedc597: 面的話,x跟x mod p在裡面都是一樣的 12/04 07:42
→ qazwsxedc597: 一定找得到反元素才是重點,而找到的反元素不管是多 12/04 07:50
→ qazwsxedc597: 少 mod p之後一定會在那個範圍裡面 12/04 07:50
→ LuckyMoomin: 有的，後來有瞭解了，謝謝大家的熱心回答，謝謝~ 12/06 22:16