斜對稱矩陣

[cardsfan (紅雀青年)]

https://i.imgur.com/8iKWuGr.jpg


斜對稱矩陣的特徵根都是0，而特徵根積又是det(A)，那既然如此det(A)就應該是都是0啊
，為何下面要特別寫det(A)屬於實數

我知道0屬於實數，但一定是有非0的特徵根他才會這樣寫的吧

感謝各位30公分的解惑
祝各位上榜

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 123.192.222.235 (臺灣)
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Grad-ProbAsk/M.1607088773.A.678.html
→ lowpitched90: 主對角元素都為0 又不是特徵值都為0
第二點有寫到特徵根皆為0ㄛ 只是我把其他畫紅線而已
※ 編輯: cardsfan (123.192.222.235 臺灣), 12/04/2020 22:05:04
→ swAgooooo: 應該只是抄8-11然後只改部分
→ lowpitched90: 你隨便抓一個二階的來看
→ lowpitched90:  不都有特徵值 在實數下討論如果是複數特徵值那是
→ lowpitched90: 不存在 而不是0吧
推 prohand: 我覺得特徵根應該還是0或純虛數欸，畢竟條件只有說A是實
→ prohand: 矩陣
推 alex391a: 只有奇數才保證是零...
推 b10007034: 的確錯了，A=[a11,a12,a21,a22]=[0 1 -1 0]，特徵根
→ b10007034: i, -i