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16題 目前確定的是A選項是錯的,蝴蝶結 B選項直接上網查是對的,八面體是8個三角型組成的那個 證明方式:假設largest clique=4,隨便選四個點中其中一個點V1,會有一個對角不是ad jacent C錯,跟A一樣的圖形加方向 D不確定到底該不該選 題目描述的很籠統 沒有給指數限制,那有邊有點就一定能夠滿足題目敘述,但感覺不是要考這個... E的話不太會證,尤其是不確定若是1個點的clique的情況怎麼討論 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 223.139.127.136 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Grad-ProbAsk/M.1607854653.A.91E.html
chengweihsu: (D) DAG任兩點間至多一條path,所以#path應當正比於# 12/16 13:32
chengweihsu: node,非指數增長 12/16 13:32
chengweihsu: (E) 設G之minimum clique partition 為 12/16 13:32
chengweihsu: P = {C_1,...,C_k},其中 |C_i|<=|C_ j|, for all 12/16 13:32
chengweihsu: 1 <= i < j <= k,因為G上的每個node至多連出e條邊, 12/16 13:32
chengweihsu: 所以該node與其連接的e個node, 12/16 13:32
chengweihsu: 共e+1個點,最大只會形成K_(e+1)。 12/16 13:32
chengweihsu: n=|V|=|C_1 U ... U C_k|<=|C_1|+...+|C_k| 12/16 13:32
chengweihsu: <=k|C_k|=k(e+1) 12/16 13:32
chengweihsu: => k >= n/(e+1) 12/16 13:32