[理工] 109 台大資工 離散數學 第三題

[joywilliamjo (joywilliamjoy)]

https://imgur.com/8mTXEvz

如圖
第三題不知道該怎麼下筆
只知道可能跟排列組合(p+13,13)有關
但不知道怎麼算
求詳解
感謝大家

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推 try66889: https://i.imgur.com/cojKacj.jpg
→ try66889: 之前看別人分享的解法～
→ alex391a: 台大電機喔
推 mathtsai: 感謝分享解答~
→ windada2: 可是 C(78+13, 13) mod 13 應該是 0 吧(?
推 try66889: https://i.imgur.com/vX5Dsfm.jpg
→ try66889: 驗算是7ㄛ> <
→ windada2: 喔不對沒事我想錯了 感謝分享解答
→ teamipon: 想請問各位，解答倒數第二行C(P-13，13）=5我知道怎麼
→ teamipon: 來的，但後面開始的C(P-13*2，13）=4一直到C(P-13*5，13
→ teamipon: ）=1（mod 13)這部分不懂怎麼來的，還有最後答案為什麼
→ teamipon: 是取P-13*5=13呢？我想很久還是想不出來，想請各位幫忙
→ teamipon: 解答一下，謝謝大家
推 try66889: https://i.imgur.com/c07sxk6.jpg
→ try66889: 有點像遞迴的概念，剩下的一樣往下推～
→ try66889: 然後因爲C(13,13) mod13=1，所以取P-13*5=13~
推 teamipon: 感謝t大解答，我看懂你寫的遞迴方式了！想再請教題目是
→ teamipon: 求C(P+13,13)=7(mod 13)，也就是相當於求解答中遞迴到C(
→ teamipon: P-13*5,13)=1(mod 13)中的P嗎？如果是這樣子表示其實求C
→ teamipon: (P-13*4,13)=2(mod 13)中的P也是答案，只是最後求解=1(m
→ teamipon: od 13）中的P才會很好算，請問我的理解對嗎？謝謝t大
推 try66889: 是的沒錯~這題有很多個答案~選一個比較好計算的就可以惹
→ try66889: OWO
推 teamipon: 我了解了，感謝t大，祝您金榜題名
推 greedycat: 可以用Lucas’s Thm 得到C(7*13, 13) = C(7, 1) (mod 1
→ greedycat: 3)