推 try66889: 2. minimal polynomial 對應的eigenvalue次方數會是那 01/18 15:59
現在發現其實跟前面的觀念也是相關的！非常感謝
謝謝try大大！思考過後我突然通了 之前不明白定理6-26的意思
→ try66889: 個eigenvalue點圖的第一列點數 01/18 15:59
→ try66889: （定理6-26、注意事項6-31的(2)) 01/18 15:59
→ try66889: 第二小題的例子來說minimal polynomial是(x)^2 *(x-1) 01/18 15:59
→ try66889: 因此eigenvalue=0第一列會有2個點，0的代數重數有3個， 01/18 15:59
→ try66889: 因此第二列的點只有一個。eigenvalue=1 第一列的點只有 01/18 15:59
→ try66889: 1個，因為minimal polynomial 只有一次方， 01/18 15:59
→ try66889: 因此eigenvalue=1的第二列的點有一個，再切成Jordan fo 01/18 15:59
→ try66889: rm。其他小題也是這樣～ 01/18 15:59
→ try66889: 紅底的部分就是你其他列切出來的結果， 01/18 16:08
→ try66889: 第二小題來說因為eigenvalue=0第二列只有一個點，所以 01/18 16:08
→ try66889: 有個0只有切自己一塊 01/18 16:08
→ try66889: 更正一下eigenvalue =1那邊。剛才的寫法怕有誤會 01/18 16:43
→ try66889: eigenvalue=1 因為minimal polynomial 只有一次方， 01/18 16:43
→ try66889: 所以第一列的點只有一個，因為1的代數重數是2 01/18 16:44
→ try66889: 所以第二列有一個點 01/18 16:44
※ 編輯: uuxx66 (223.138.15.80 臺灣), 01/18/2021 19:48:51
※ 編輯: uuxx66 (223.138.15.80 臺灣), 01/18/2021 19:49:29
推 a84172543: 你的Jordan form是用下三角嗎？ 02/02 01:18
→ a84172543: 那這樣你放的向量順序 02/02 01:18
→ a84172543: 容易跟別人溝通上有代溝 02/02 01:18
→ a84172543: 當然沒有一定啦 02/02 01:18
→ a84172543: min. poly.的次方 02/02 01:20
→ a84172543: 就是找最大分塊的階數 02/02 01:20
→ a84172543: 至於怎麼放就取決 02/02 01:20
→ a84172543: 你的特徵向量順序怎麼擺 02/02 01:20
推 a84172543: 另外...我是沒有很理解畫那個圖的用意 02/02 01:29
→ a84172543: 但我自己對Jordan form是這樣 02/02 01:29
→ a84172543: dim(ker(A-2I))=2 02/02 01:29
→ a84172543: 也就是eigenvextor有兩個 02/02 01:29
→ a84172543: 但a.m.(2)=3 02/02 01:30
→ a84172543: 就差一個是...generalized eigenvector 02/02 01:30
→ a84172543: 搭配你的Jordan form 02/02 01:30
→ a84172543: . 02/02 01:30
→ a84172543: dim(ker(A-2I))=2->{v2,v3} 02/02 01:30
→ a84172543: dim(ker(A-2I)^2)=3->{v1,v2,v3} 02/02 01:30
→ a84172543: 所以v1 就用集合的差集A-B 02/02 01:30