[理工] if A^T*A=O then A=O

[applejuice64 (高掛天空)]

https://i.imgur.com/Q8msLHb.jpg
請問這題為何可以從tr(ATA)=0中得知A=O

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推 alex391a: Tr(ATA)會是所有columns長度平方的和
推 zamperla: a11^2 + a21^2 + ... + am1^2 = 0
→ zamperla: a12^2 + a22^2 + ... + am2^2 = 0
→ zamperla: ...
→ zamperla: an1^2 + an2^2 + ... + amn^2 = 0
→ zamperla: so matrixA is O
→ Ricestone: 提醒你書上鉛筆寫錯了，(AAT)T並不是ATA
推 siuoly: 推 回答