[理工] [線代]-反矩陣

[Gojosatoru ( Gojosatoru)]

請問這個定理要怎麼用數學歸納法證明呢？
一直搞不清楚要用一般的數學歸納法還是強數學歸納法證明，
還有是要從k=1還是k=2開始證明呢？
先謝謝大家了

定理：https://i.imgur.com/8InU9wW.png

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→ zamperla: A1*A2*...Ak is invertible
→ zamperla: (A1*A2*...Ak)(A1*A2*...Ak)^-1 = I
→ zamperla: (A2*A3*...Ak)(A1*A2*...Ak)^-1 = A^-1l
→ zamperla: (A3*A4*...Ak)(A1*A2*...Ak)^-1 = A^-2*A^-1I
→ zamperla: ...
→ zamperla: (A1*A2*...Ak)^-1 = Ak^-1*...A1^-1
了解了 那有沒有數學歸納法的證法呢？
因為老師書裡也有說可以用數學歸納法證明，有點好奇
※ 編輯: Gojosatoru (219.91.110.244 臺灣), 03/05/2021 18:18:25