[理工]線性代數 向量空間 黃子嘉

[s567101 (anson)]

各位大神好，目前在寫題目時遇到一個問題，希望大家能幫我釋疑，謝謝。

題目如下：
https://i.imgur.com/D9uJDgK.jpg

詳解上面給的反例我看得懂，但還是不太能接受有這樣的結果。因為我從正面推導會得到和題目一樣的結論，詳述如下：

我用了以下這個定理：
https://i.imgur.com/KRtvxzO.jpg

以下是我的推導過程：
https://i.imgur.com/zPjuoc6.jpg


想請問我的推導出了什麼問題呢？
麻煩大家了，謝謝。

手機發文，排版還請見諒，
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推 jasonliao89: https://i.imgur.com/kV1OxLP.jpg
→ jacksoncsie: 我建議你看一下直和那章 3-87
→ jasonliao89: 另一種想法
→ jasonliao89: https://i.imgur.com/p9B6dxg.jpg
→ jacksoncsie: 1樓你圖有點怪怪的 和空間的子空間不是相互獨立嗎?
→ jasonliao89: 和空間的子空間不一定相互獨立吧，而且這題感覺跟直
→ jasonliao89: 和沒什麼關係
→ jacksoncsie: 喔~ 沒事 我資質駑鈍 應該不一定要相互獨立
→ s567101: 一樓大大 您的第一張圖我看懂了 謝謝你 但第二張我有點看
→ s567101: 不懂你寫的敘述 我再花時間理解一下