[理工] 黃子嘉線代 4-214

[s567101 (anson)]

大家好，又有問題要請教大家了。

https://i.imgur.com/bsqc5Ap.jpg

這題用到LU分解的概念，我有問題的是(a)，詳解提供的解法直接將L矩陣的columns乘上U的pivot element ，得到A的pivot columns 。

我原本想說這就是將Ch1-6教得如何得到L矩陣的方法逆推回去，所以試著將講義上其他LU分解以詳解的方法推回去，但並不會除了第一個pivot column 會正確之外，其後的都不會正確。

思考過後，我覺得詳解用的方法是否是因為他觀察到U之pivot columns都剛好除了pivot element之外全為0，所以才能這樣用呢？因為這個方法似乎不能用在所有的LU分解。

麻煩大家指教，謝謝。
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→ BusterButter: i-th column(A) = L * (i-th columm(U))
→ BusterButter: 不管pivot col是不是只有一個是0 解答的方法都可以
→ BusterButter: 用
→ BusterButter: *更正 不管pivot col是不是只有pivot element非0
→ s567101: @B大：但詳解的方法應該是i-th pivot-col(A) = i-th pivo
→ s567101: t-element * I-th col(L)吧？
→ s567101: 還是我有哪裡搞錯了呢？謝謝。
→ s567101: 更正：i-th pivot-col(A) = i-th pivot-element(U) * i-t
→ s567101: h col(L)
→ s567101: https://i.imgur.com/g4SFJhw.jpg
→ BusterButter: 推薦你去看這篇https://reurl.cc/ZjrebM
→ BusterButter: 看完後你就會知道你不成立的地方是為什麼了
→ s567101: 謝謝B大，我晚點回家再用電腦看，謝謝！
→ s567101: 謝謝B大，我知道你在表達什麼了，之前因為一直困在題目說
→ s567101: 的「不把矩陣相乘」，所以一直覺得詳解用了什麼特別的方
→ s567101: 法。
→ s567101: 看了那篇之後才知道，原來其實還是(部分)相乘啊，就是黃
→ s567101: 子嘉老師上課說過的「行切」。