[理工] 機率與統計 期望值&Gamma分佈

[asd597326 (朱屎)]

https://i.imgur.com/LN28tfZ.jpg

1.想請問紅線那邊 為何y可以直接換成x-1
y=max(0,x-1)  如何確定x-1必為max呢？

https://i.imgur.com/tu7tP8J.jpg

2.想請問紅色圈起來的部分
為何可以直接假設為gamma分佈
還有1/(1-t/h)^3 是怎麼來的qq

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推 xsw15963: 1. 因為y!=0 所以 y=x-1
→ xsw15963: 2. 這是在證明Z服從gamma
→ xsw15963: mad 是算出來的 只是沒寫過程
→ xsw15963: mgf
→ YangSK0805: 指數分佈的mgf 會是h/h-t ，分子分母同除h再三次方就
→ YangSK0805: 會是1/(1-t/h)^3
推 YangSK0805: 然後這個mgf 會與gamma（3，1/h）相同
→ YangSK0805: 比對一下gamma的mgf 和X1+X2+X3的mgf 就會知道了
→ asd597326: 啊啊謝謝各位 我懂了！