99台大資工 線代

[chiuchang (chang)]

https://i.imgur.com/UCIURzX.jpg
https://i.imgur.com/lbAk8BB.jpg

想請問大家 99年台大資工線代，上圖第9題

想問為什麼解答中的T不變子空間要這麼取呢

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 125.231.105.25 (臺灣)
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※ 編輯: chiuchang (125.231.105.25 臺灣), 12/11/2021 12:53:44
→ VF84: 好問題，沒人知道 www
→ VF84: 那種算法太變態了啦
→ VF84: 用 AB 跟 BA 有相同非零特徵值這個性質去算就可以了
→ chiuchang: 哈哈 好的 謝謝你～
推 kronze7109: 想請問V大將矩陣拆成AB有什麼訣竅嗎
推 VF84: 找規律囉
→ VF84: 用高斯消去法可以發現，他是由(1,2,3,4,5) 和 (1,1,1,1,1)
→ VF84: 組成。
推 VF84: 所以可以拆成這樣 https://imgur.com/Nd9Ifcd.jpg
→ VF84: 更正：https://imgur.com/a/Nd9Ifcd
推 kronze7109: 原來如此！！ 謝謝V大
推 VF84: (ﾉ>ω<)ﾉ
推 smallFeng: 請問為什麼解答寫0是A的eigenvalue ，AM等於3
推 joywilliamjo: 樓上，因為原本的rk(A)=2,nullity(A)=3,A=A-0I
→ joywilliamjo: 得0為eigenvalue,AM=3 ,剩下兩個eigenvalue暫時不
→ joywilliamjo: 知道，所以說至少為3
推 smallFeng: 好像懂了 謝謝