[理工] 線性代數-矩陣化簡

[Qdream (宅男科學家)]

各位好：

在練習矩陣整理化簡時遇到兩個類似的問題，

觀念上若有問題的地方也請不吝指教，謝謝！


圖片1

https://imgur.com/FcCamWr

畫問號的地方，u乘上v的轉置再乘上A的反矩陣，

怎麼可以交換順序，矩陣相乘交換順序的

值不是會變嗎？


圖片2

https://imgur.com/a/SXLYDGx

兩個α乘上v和v的轉置(v轉)，把α提到前面變α平方，

後面應該v乘上v轉，再乘上v乘v轉，

但後面的化簡也是換了順序，這樣的值也不會改變嗎？

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 180.217.40.217 (臺灣)
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Grad-ProbAsk/M.1649479926.A.06F.html
→ chengweihsu: (v^T)(A^-1 u) = <A^-1 u, v> 為一純量，所以單純就
→ chengweihsu: 只是係數搬移而已，下面那個同理
推 slayptter: 行向量和列向量相乘是矩陣不是係數。
→ slayptter: 參考一下
→ slayptter: https://math.stackexchange.com/questions/159045/mat
→ slayptter: rix-inverse-property-show-that-i-uvt-1-i-fracuvt1vt
→ slayptter: u
感謝樓上兩位的說明，自己算完之後就瞭解了，

提供紅包做為一點心意。
※ 編輯: Qdream (114.136.248.146 臺灣), 04/22/2022 15:51:21