[古三] 百神祭所轉盤解法與惡性BUG

[h1236660 (X GOD／艾克軋德)]

我認為這個問題很嚴重，因為會導致卡關，有需要獨立一篇來講
不知道何時會修復

影片解法示範
https://www.youtube.com/watch?v=g2UIWbG2ISA


百神祭所的機關一共要轉3次，前2次就算瞎轉也可以很快破，
但第3次有BUG，其最初的亮塊位置是隨機的，
如果這個隨機的位置出現在一些特定的地方，將會導致卡關，
此時只能讀自動存檔重來。
以下就來說說這個機關的特性以及解法。
如果嫌解說過程麻煩，可直接拉到最下面看總結。


第3次轉機關的目標，是要內中外圈的文字亮塊都要對齊上方。
每一次轉動，內中外圈的轉動角度都不一樣，而取最小公倍數後，可得16，
也就是說把360度給簡化成16個單位來看，如下圖。

https://i.imgur.com/z9V2bxx.png

向左旋轉：中圈逆時針轉2格，內圈順時針轉4格
向右旋轉：中圈逆時針轉2格，外圈順時針轉1格

假設最外圈每次的旋轉角度為1個單位（22.5度）。
滿足條件時，向左旋轉了x次，向右旋轉了y次。
此處取中圈做為參考對象，可知：
一、向左旋轉時，相對於中圈，內圈順時針旋轉6個單位，外圈順時針旋轉2個單位
二、向右旋轉時，相對於中圈，內圈順時針旋轉2個單位，外圈逆時針旋轉3個單位

取順時針方向為正，假設初始內外圈相對於中圈角度差分別為a、b個單位。
可得當在任何一個方向上形成三點一線時的公式為：
一、6x+2y=16k+a
二、2x+3y=16m+b
其中k，m為正整數，0≦a，b<16

由公式一可知，初始內圈相對於中圈角度差a必需為偶數。
同樣的，由內圈轉動規律可知，
內圈的初始亮塊必需位於0、4、8、12四個位置中的任一個。
由於機關轉動的迴圈性，若某初始狀態存在能夠滿足條件的解，
那麼無論我們將該初始旋轉至何種狀態，對於該狀態必然依舊有解，
因為內圈與中圈可以通過不同方向的旋轉分別控制。
說得白話些，就是中圈與內圈都只能移動偶數格，
而如果這兩圈的初始亮塊位置差了奇數格，就是BUG，請讀檔重來。

這裡假設a=0，代入公式可以寫成：
一、6x+2y=16k
二、2x+3y=16m+b
由於內圈與中圈的初始亮塊需在旋轉後依舊處於12點鐘方向，
於是可得2x+2y=16n。其中k、m、n都為正整數。

上述公式聯立後，可得關於b的約束：
b=4(7n-4m-k)
由於k，m、n皆為正整數，可知若有解，則本狀態下b必然為4的倍數，
即當內圈與中圈全部點亮時，外圈亮塊必需在0，4、8、12四個位置，否則機關無解。

於是根據前面的資訊，機關解法可以總結為：
一、向左旋轉至內圈全部點亮
二、向右旋轉至中圈全部點亮
三、觀察此時外圈亮塊位置。如不在4、8、12，無解，讀檔重複前兩步（若剛好在0，直
接解除）。
四、如前一步驟沒有直接解除，但外圈亮塊在4、8、12，則根據方向，解法分別如下：
　位置在4：左4，右12
　位置在8：右8
　位置在12：左4，右4
五、如不慎誤操作，回到第一步重來

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※ 編輯: h1236660 (111.251.22.117), 12/07/2018 19:40:16
推 a5772803    : 公式都出來了 請受我一跪
推 marchenark  : 公式有點厲害……我直接靠直覺轉過的
推 canandmap   : 您...數學系!?
推 lutercain   : 非常感謝！
推 qqquen      : 什麼 玩遊戲的神人好多 我都隨便轉總有一次會中的XD