Re: [閒聊] 克蘇恩數學題求詳解

[drygoat (乾羊)]

※ 引述《ACC810919 (PB)》之銘言：
: 剛剛看實況的實況主在玩克蘇恩德
: 己方場面大劣勢，下一回合就要淘汰了
: 手上有炎魔、克蘇恩(15/15)
: 對方有6隻生物，英雄剩6血
: 實況主選擇丟克蘇恩
: 聊天室表示丟炎魔贏的機率比較高(1/7)
: 請問這個時候要如何計算丟克蘇恩的勝率有多少?
: 看聊天室說用排列組合(C)就可以算出來
: 可是我是文組的 高中數學沒學好算不出來QAQ
: 請各位奧林匹亞國手教教我這隻憤怒雞怎麼算~

老師說 用樹狀圖一定可以解

於是我就撞樹了

假設分母為7的15次方(打15次假設怪物不死且無異能)

7^15=4747561509943

全中臉的次數  C(15,15)*6^0   1
只中14發      C(15,14)*6^1   90
只中13發      C(15,13)*6^2   3780
只中12發      C(15,12)*6^3   98280
只中11發      C(15,11)*6^4   1769040
只中10發      C(15,10)*6^5   23351328
只中9 發      C(15,9)*6^6    233513280
只中8 發      C(15,8)*6^7    1801388160
只中7 發      C(15,7)*6^8    10808328960
只中6 發      C(15,6)*6^9    50438868480
只中5 發      C(15,5)*6^10   181579926528
只中4 發      C(15,4)*6^11   495217981440
只中3 發      C(15,3)*6^12   990435962880
只中2 發      C(15,2)*6^13   1371372871680
只中1 發      C(15,1)*6^14   1175462461440
全都沒打臉    C(15,0)*6^15   470184984576

所以將6發以上相加=63307321399

除以7^15

大約等於1/75 <<  1/7

希望沒算錯...

謝謝大家

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推 torrot      : 這麼複雜 不就50 50
→ potionx     : 沒有詳細數字只能假設和逼近吧...
推 GOBS        : 那個 克蘇恩打到0就停了 不過這不影響答案就是了
→ ccode       : 克蘇恩鞭臉到0就停囉
推 PatlaborGao : 要用怪的總血量看而不是數量吧？
→ PatlaborGao : 克蘇恩才不管你幾隻怪，就是會打15點血
推 GOBS        : 他假設怪不會被打死 這樣看數量就好 因為不會打到一
→ GOBS        : 半減少目標 改變機率
→ potionx     : 怪的數量變多  打到臉的機率就下降了
推 PatlaborGao : 錯了吧 把怪的血打到0就不會再打那隻了
→ potionx     : 他假設怪都沒打死啊  當然這樣算沒錯
推 GOBS        : 所以他為了簡化計算才假設怪的血量足夠 不會被打死
→ PatlaborGao : 有那隻怪能一次挨15點XD
→ PatlaborGao : 所以假設就錯啦 囧
→ GOBS        : 如果真的要算 就要提供所有怪物血量 然後分析死亡順
→ potionx     : 如果怪的總合血量很低  當成總合來算誤差會很小
→ GOBS        : 敘對機率的影響 然後你就有一狗票的樹狀圖可以看了
→ potionx     : 但是場上的怪如果總合血量高  那數量影響就很大
→ GOBS        : PatlaborGao 你這問題就像高中物理叫你忽略摩擦力
推 PatlaborGao : 我前篇推文就有解啦 19-20總血量是分界
→ potionx     : 因為沒有完整的初始條件  所以只能假設和逼近啊
→ GOBS        : 空氣阻力一樣 算出來當然是錯的 但是好算阿
→ potionx     : 你那公式在低血量有用，但是一樣血量增加就有誤差了
噓 aaaaajack   : 解個屁 前一篇同樣算法的被噓到刪文了
→ potionx     : 只看低血量總合當然也只是假設和逼近而已
推 PatlaborGao : 完全沒有啊 囧 這就高中抽紅白球機率啊，只是不知道
→ aaaaajack   : 除非一堆1血 不然假設怪物不死還比較準
→ PatlaborGao : 總球數而已
→ potionx     : 沒有怪能一次埃15點這句話不就等同你的假設錯了嗎..
→ potionx     : 因為你把怪全部加在一起看成1隻怪有15血來算了啊
推 PatlaborGao : 所以要看總血量啊，克的傷害到0就會打別隻了不會打
推 GOBS        : 直接出問題打臉拉 請問PatlaborGao 對手剩一血
→ GOBS        : 場上三之一血怪 和場上一之三血怪 你打秘法飛彈勝率
→ GOBS        : 會一樣?
→ PatlaborGao : 空氣，1隻怪15血和15怪（雖然不可能）1血機率一樣
→ PatlaborGao : 才對吧
→ PatlaborGao : 當然一樣吧
推 GOBS        : ㄏㄏ 要被打臉了
→ ccode       : 當然不一樣
→ potionx     : 我直接說啦 因為你的公式是n多少都可以那代表說
→ PatlaborGao : 我的理解是C4血取3傷害早算好了
→ potionx     : 如果是100%正確的公式 你套他的數字也可以得到同解
→ GOBS        : 三之一血怪 你勝率是3/4 一之三血怪 你的勝率7/8
→ potionx     : 那你就套看看有沒有誤差很多的情形出現
→ ccode       : 不能用c(4,3)算單隻3血啊....
推 GOBS        : 機率沒學好就別來鬧了 ㄏㄏ
→ lucifiel1618: 簡化到有算等於沒算
→ ccode       : 400多年前數學家也在吵就是了....
推 alfonso13th : 亂算半天你有沒想過克蘇恩打不死也可以清場，炎魔一
→ alfonso13th : 次一發怎麼清場
→ vm3gjp4     : 我也直說啦 你確定程式的寫法一定等於機率公式?
→ qoo60606    : Amax教你 1/2
推 goodgodgd   : 當然是50%，贏和輸
推 waloloo     : 還好我下克子都是攻擊大於對方總血量，難怪我r17 QQ
→ jonathan793 : 我覺得寫個小程式用然後用10萬個隨機樣本看就好了
→ jonathan793 : 要列式會很長一串
→ jonathan793 : 如果等下我os期中念煩了也是可以來寫個XD
推 dnek        : 幸好我是恩若司教徒
噓 bestteam56  : 別鬧了好爆你Yo可以假設怪不死了啊
推 GOBS        : 樓上 假設怪會死需要所有怪物血量資訊 原文根本沒有
→ GOBS        : 當然當成怪的血夠多不會死阿 不然怎麼算
→ cookieyue   : 頭一篇的知道沒提供六隻手下血量有多麻煩了嗎
推 Schaos      : 看到數學爛的在嗆別人亂算，也太好笑
→ Schaos      : 怪物總血量要幹嘛啦，是只有打臉打怪二選
→ Schaos      : 一嗎
推 as920051    : 這篇正解 上一篇自以為沒給血量算的出來 還搞個總
→ as920051    : 血量出來
推 GOBS        : 看總血量就很明顯沒考慮到打死怪後打到臉的機率會
→ GOBS        : 提高阿
→ GOBS        : 所以才會出現上面那個我出的打臉題目 還有人回答
→ GOBS        : 機率一樣
噓 remember69  : 說總血量的數學老師在哭，一隻怪跟七隻怪機率差那
→ remember69  : 麼多，不懂就安靜好嗎
噓 paes90401066: 手下的血沒給
→ spellcaster : 看總血量到底是三小
推 bigGG30     : 在你的假設之下你算的答案對，但不符實際遇到的狀況
→ bigGG30     : 如果6隻生物都4血5血難以打死的話  這只要稍微有點
→ bigGG30     : 有點數學概念都知道不可能下克蘇恩，因為機率極低
推 as920051    : 總血量跟這篇沒關係 那個作者自己刪文了
→ an94mod0    : 兩種可能輸或贏機率當然是50%
→ bigGG30     : 如果你真的有心想算  應該去算固定CASE的機率
→ bigGG30     : 像是6隻生物都2血或是都3血，這種機率才有意義
→ potionx     : 這篇算的意義就是  最低的機率吧
推 GOBS        : 不是最低 是假設怪的血量都大於15 這樣不會出現
→ GOBS        : 怪被打死導致臉被打的機率提升的情況
→ potionx     : 是獲勝的機率最低的
→ ccode       : 剛剛跑了一下，全部2或3滴血的話，炎魔比較好
→ potionx     : 2血也是炎魔好喔？那沒什麼好比了...炎魔win
→ bigGG30     : 想請教全2血克蘇恩機率多少?  因為我不會算
→ bigGG30     : 而是直關上認為全2血克蘇恩有機會贏過炎魔
→ ccode       : 下面那篇有模擬解
→ bigGG30     : 恩看到了  沒想到差這麼多...
推 rayjting    : 這是看人品的