Re: [非關] 4*4 賓果遊戲的期望值 數學系獵人請進

[tyz (秋星夜雨)]

※ 引述《seedhyper (下雨)》之銘言：
: 假設1盤100元
: 如達成條件可贏1000元
: 如一次買1000元可玩10次+1次=11次
: max贏11次 1000*11=11000-1000=+10000
: 在4*4的區間如1234
:              5678
:              abcd
:              efgh
: 16張牌 任取6張
: 如能成1線即可獲1次獎勵
: 1234/5678
: 15ae
: 16ch
: 47be
: .....等
: 請問如1000元 玩11次
: 賺錢機率高嗎?

16張牌抽6張共C(16,6)=8008種可能
直線共有10種可能(4直+4橫+2斜)
故獲勝可能為10*C(12,2)=660
獲勝機率為660/8008

花1000元玩11次
則期望值為11*1000*660/8008-1000=-93.4元

故虧本的機會較高...#


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→ bbbing: 對，這題滿簡單的，因為抽六個不可能二連線XD
推 wantai943: C(12,2)是什麼？
→ GTR12534: 排列組合的組合，C(m, n) = m! / (m - n)!n!
推 wantai943: 我知道，我意思是12,2哪裡來的??
→ lovinlover: 12=16-4=所有沒被連線的牌  2=6-4=抽到沒能連線的牌
推 wantai943: 感恩!!!