Fw: [代數] center of f.g. nilpotent group

[turboho (西卡拉)]

※ [本文轉錄自 Math 看板 #1LXjl7uu ]

作者: turboho (西卡拉) 看板: Math
標題: [代數] center of f.g. nilpotent group
時間: Sun Jun 21 23:44:04 2015

最近作一個問題的時候遇到的東西，但是一直找不出證明或反例，丟上來給大家試試

問題：是否存在這樣的 group G 同時滿足下列條件:
      1) G is nilpotent
      2) G is finitely generated
      3) G is infinite
      4) Z(G) (G 的 center) is finite

我自己的猜測是不存在，即為
    Any finitely generated infinite nilpotent group has infinite center

不過我不會證 XD

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※ 轉錄者: turboho (220.136.86.43), 06/21/2015 23:44:56
推 darkseer: 我有點浩呆，如果你nilpotent的定義是一直quotient掉
→ darkseer: 天呀沒事，剛要打出來就發現我浩呆
→ turboho: Math板有人證出來了 XD