[代數] center of f.g. nilpotent group

[turboho (西卡拉)]

最近作一個問題的時候遇到的東西，但是一直找不出證明或反例，丟上來給大家試試

問題：是否存在這樣的 group G 同時滿足下列條件:
      1) G is nilpotent
      2) G is finitely generated
      3) G is infinite
      4) Z(G) (G 的 center) is finite

我自己的猜測是不存在，即為
    Any finitely generated infinite nilpotent group has infinite center

不過我不會證 XD

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 220.136.86.43
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1434901447.A.E38.html