[CGSS] ぴにゃ系統與イベントpt之期望值計算

[abc1234586 (ＡＢＣ)]

《前言》

    雖然時間有點晚了，本篇主要在探討與計算Random系統與活動道具期望值的關係。
    想說未來活動還是有機會使用到所以還是做了這項分析。
    ※由於計算過程較為複雜連我自己都看不懂（！？），推薦直接END看結論。

《既有系統解析》
    【Random系統「ぴにゃリクエスト」】
    ‧MASTER一場消耗18體。
    ‧可自由選擇屬性。（全TYPE、CUTE、COOL、PASSION）
    ‧包含曜日限定曲，不包含活動樂曲、MASTER+。
    【活動道具掉落】
    ‧18體樂曲（MASTER Lv20~24），可獲得道具量為50，期望值2.778/1體。
    ‧19體樂曲（MASTER Lv25~  ），可獲得道具量為53，期望值2.789/1體。
    【曜日限定曲】
    ‧由於日期不同會影響限定曲的種類，所以會連帶影響Random樂曲的狀態。
    ‧參照圖表：http://imgur.com/EFSmmTg.jpg
--
《計算分析》

    【目標】
    ‧計算出Random系統給予活動道具之期望值。
    ‧屬性可自由選擇的關係，除了全體平均外會增加各屬性的期望值。
    ‧由於曜日限定曲會影響期望值，所以必須計算出各星期之所有屬性的期望值。
    ‧目標圖表
    ┌─────┬───┬───┬───┬───┬───┬───┬───┐
    │type＼星期│星期一│星期二│星期三│星期四│星期五│星期六│星期日│
    ├─────┼───┼───┼───┼───┼───┼───┼───┤
    │  全樂曲  │      │      │      │      │      │      │      │
    ├─────┼───┼───┼───┼───┼───┼───┼───┤
    │ 全タイプ │      │      │      │      │      │      │      │
    ├─────┼───┼───┼───┼───┼───┼───┼───┤
    │ キュート │      │      │      │      │      │      │      │
    ├─────┼───┼───┼───┼───┼───┼───┼───┤
    │  クール  │      │      │      │      │      │      │      │
    ├─────┼───┼───┼───┼───┼───┼───┼───┤
    │パッション│      │      │      │      │      │      │      │
    └─────┴───┴───┴───┴───┴───┴───┴───┘
    ※兩種屬性、三種屬性的期望值，通常贏不過最高的單一屬性期望值，故不考慮。
--

    【假定】
    ‧玩家已解禁全部樂曲+先行配信曲（直至2/22為止共計99曲）




    【曲目數估計】
    ‧不包含曜日限定曲的狀態下，無論星期幾曲目數都是固定的，故可直接列出。

    ※一般曲目全部樂曲數（含先行配信）
    ┌──┬─────┬─────┬─────┬─────┬─────┐
    │Ｌｖ│  全樂曲  │ 全タイプ │ キュート │  クール  │パッション│
    ├──┼─────┼─────┼─────┼─────┼─────┤
    │~24 │   ２１   │    ５    │    ４    │    ７    │    ５    │
    ├──┼─────┼─────┼─────┼─────┼─────┤
    │ 25~│   ５７   │   ２５   │   １３   │   １０   │    ９    │
    ├──┼─────┼─────┼─────┼─────┼─────┤
    │合計│   ７８   │   ３０   │   １７   │   １７   │   １４   │
    └──┴─────┴─────┴─────┴─────┴─────┘

--

    ‧再來把曜日限定曲根據星期數不同列表出來


    ※曜日限定曲目數（圖中所示「A/B」，A為Lv~24樂曲數，B為Lv25~樂曲數。）
    ┌─────┬───┬───┬───┬───┬───┬───┬───┐
    │type＼星期│星期一│星期二│星期三│星期四│星期五│星期六│星期日│
    ├─────┼───┼───┼───┼───┼───┼───┼───┤
    │  全樂曲  │０／12│０／12│１／５│１／５│１／５│０／12│０／12│
    ├─────┼───┼───┼───┼───┼───┼───┼───┤
    │ 全タイプ │０／３│０／３│      │      │      │０／３│０／３│
    ├─────┼───┼───┼───┼───┼───┼───┼───┤
    │ キュート │０／３│０／３│１／５│      │      │０／３│０／３│
    ├─────┼───┼───┼───┼───┼───┼───┼───┤
    │  クール  │０／３│０／３│      │１／５│      │０／３│０／３│
    ├─────┼───┼───┼───┼───┼───┼───┼───┤
    │パッション│０／３│０／３│      │      │１／５│０／３│０／３│
    └─────┴───┴───┴───┴───┴───┴───┴───┘



--

    最後把兩張表加進來得出以下結果：


    ※星期分Random全曲目數（圖中所示「A/B」，A為Lv~24樂曲數，B為Lv25~樂曲數。）
    ┌─────┬───┬───┬───┬───┬───┬───┬───┐
    │type＼星期│星期一│星期二│星期三│星期四│星期五│星期六│星期日│
    ├─────┼───┼───┼───┼───┼───┼───┼───┤
    │  全樂曲  │21／69│21／69│22／62│22／62│22／62│21／69│21／69│
    ├─────┼───┼───┼───┼───┼───┼───┼───┤
    │ 全タイプ │５／28│５／28│５／25│５／25│５／25│５／28│５／28│
    ├─────┼───┼───┼───┼───┼───┼───┼───┤
    │ キュート │４／16│４／16│５／18│４／13│４／13│４／16│４／16│
    ├─────┼───┼───┼───┼───┼───┼───┼───┤
    │  クール  │７／13│７／13│７／10│８／15│７／10│７／13│７／13│
    ├─────┼───┼───┼───┼───┼───┼───┼───┤
    │パッション│５／12│５／12│５／９│５／９│６／14│５／12│５／12│
    └─────┴───┴───┴───┴───┴───┴───┴───┘



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    接著依照前者50道具、後者53道具的狀態做相加並且與曲目數平均


    ※星期分Random道具平均（圖中所示「A/B」，A為道具量，B為曲目數。）
  ┌─────┬───┬───┬────┬────┬────┬───┬───┐
  │type＼星期│星期一│星期二│ 星期三 │ 星期四 │ 星期五 │星期六│星期日│
  ├─────┼───┴───┼────┴────┴────┼───┴───┤
  │  全樂曲  │ 52.300／９０ │        52.214／８４        │ 52.300／９０ │
  ├─────┼───────┼──────────────┼───────┤
  │ 全タイプ │ 52.545／３３ │        52.500／３０        │ 52.545／３３ │
  ├─────┼───────┼────┬────┬────┼───────┤
  │ キュート │ 52.400／２０ │52.35/23│52.29/17│52.29/17│ 52.400／２０ │
  ├─────┼───────┼────┼────┼────┼───────┤
  │  クール  │ 51.950／２０ │51.76/17│51.96/23│51.76/17│ 51.950／２０ │
  ├─────┼───────┼────┼────┼────┼───────┤
  │パッション│ 52.118／１７ │51.93/14│51.93/14│52.10/20│ 52.118／１７ │
  └─────┴───────┴────┴────┴────┴───────┘

    最後把道具平均全部除以單場體力「18」得出期望值。

--
《結論》

   ※Random系統平均每一體給予道具之期望值
   ┌─────┬───┬───┬───┬───┬───┬───┬───┐
   │type＼星期│星期一│星期二│星期三│星期四│星期五│星期六│星期日│
   ├─────┼───┼───┼───┼───┼───┼───┼───┤
   │  全樂曲  │ 2.906│ 2.906│ 2.901│ 2.901│ 2.901│ 2.906│ 2.906│
   ├─────┼───┼───┼───┼───┼───┼───┼───┤
   │ 全タイプ │ 2.919│ 2.919│ 2.917│ 2.917│ 2.917│ 2.919│ 2.919│
   ├─────┼───┼───┼───┼───┼───┼───┼───┤
   │ キュート │ 2.911│ 2.911│ 2.908│ 2.905│ 2.905│ 2.911│ 2.911│
   ├─────┼───┼───┼───┼───┼───┼───┼───┤
   │  クール  │ 2.886│ 2.886│ 2.876│ 2.887│ 2.876│ 2.886│ 2.886│
   ├─────┼───┼───┼───┼───┼───┼───┼───┤
   │パッション│ 2.895│ 2.895│ 2.885│ 2.885│ 2.894│ 2.895│ 2.895│
   └─────┴───┴───┴───┴───┴───┴───┴───┘
   附註：
   ‧18體樂曲期望值：2.778/1體。
   ‧19體樂曲期望值：2.789/1體。
   由於25等以上樂曲曲目數比例較大的原因，藉由Random系統得到一點體力是相當值得的
   而樂曲比例以全TYPE更高一籌，拚全TYPE的RANDOM是很有效率的做法。
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  以上，由於計算過程較為繁瑣，可能會有些缺失或遺忘之處。
  若有發現任何疑問點歡迎提出，任何討論都有助於分析資料更加完善。

                                               音樂遊戲系統驗證派玩家 -- ABC
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※ 編輯: abc1234586 (114.36.243.95), 02/23/2017 05:34:57
→ abc1234586: 圖表及其他相關資料參照於 デレステ攻略まとめwiki
推 writheinpain: 等哪天皮喵可以篩掉次數S的歌之後再打
推 spicycheese: 打皮喵還多一格獎勵 賺
推 krousxchen: 希望可以把combo s的歌取消掉
推 Xavy: 多一格是對隨機風險給的獎勵阿
→ Xavy: 打皮喵我粉絲數平均一場會少1000人耶!
→ maelbex: 只打CU 因為只能放置CU QQ
推 iouhsu: 有整理有推，雖然結果跟直觀的想法差不多
推 rufjvm12345: 結論 不要打cool      不對 雖然較低 cool也在19以上
→ qsx889: 皮喵格獎勵跟歌曲等級有關嗎?
推 Qoo777: 無關 跟有無FC也無關 就是個隨機
→ Qoo777: 猜想是不是直接拿抽卡的機制套上XD 綠喵=R 黑喵SR 粉喵SSR
推 acer5738G: 不過拆包的版友說黑色是R粉紅色是SR喔
→ imz0723: 反正如果每一首都能過 選全色最划算
→ sokayha: 說 黑SR 粉SSR是因為從機率去想吧  因為明顯連黑都不常出
→ sokayha: 了QQ  倒是可能黑真的差不多10%
→ Xavy: 看你是以甚麼標準阿..你可以改用友情抽的角度去看
推 qsx889: 黑的我只看過一次 粉的那是什麼?能吃嗎?
推 acer5738G: 粉紅只會出R卡或是必升 明顯必升才是大獎
→ Xavy: 我覺得大獎是黑色的皇冠啦! 給我必昇也沒SSR好練
→ acer5738G: 黑色大獎不是50000$嗎
推 sh021515: 我比較想要抽R券
→ Xavy: 皇冠用買的最便宜也要50萬阿..
→ bnn: 皮喵格應該和15星c也無關(體感黑不到10%)
→ bnn: 打皮喵把藍色曲勾掉不選就對了(?
推 acer5738G: 皇冠沒那麼缺 但是錢很缺啊!
推 sokayha: SSR總數的不同導致意見產生了重大的分歧(o
→ Xavy: 一個偶像起碼花掉32個皇冠  超缺
推 Qoo777: 這次道具都只打一倍 昨天開始皇冠加成 多打一些皇冠
推 sky79717: 粉色感覺應該差不多是友抽SR程度的機率
→ sky79717: 升技卡已經屯一堆了 寧願拿R卡卷等3%抽
推 acer5738G: 32個皇冠也要200萬粉絲 打那麼多粉絲早就有皇冠了
→ acer5738G: 所以錢比較缺 因為錢的用途太多
→ Xavy: 早就有皇冠?? 是在作夢嗎 XD
推 sky79717: 我皇冠也是很缺 每個月固定買紅藍皇冠
推 hibbb: 黑貓大獎不是金券(10萬g)嗎？打到3次了
推 jakkx: 我都只拿到五萬…
→ jakkx: 哦，一次皇冠，兩次五萬…剛玩無法體認皇冠多重要…
→ acer5738G: 打了一個偶像200萬粉絲沒有32個皇冠這也太苦逼了點
推 hinajian: 玩很久但是臉黑的人也體認不到皇冠的重要……
→ acer5738G: 況且耳環明明就會比皇冠先用完吧!
→ acer5738G: 我偶像卡著沒潛解上去幾乎都是缺耳環 囧
→ acer5738G: 皇冠反而沒那麼缺 變成每個月去商店補耳環很重要
→ Xavy: 打皇冠不需要SSR阿! 只是有SSR比較好鎖定目標
推 ikaridon: 算了一下我三色合計有270個皇冠等人載（躺
→ ikaridon:                                  戴
→ acer5738G: 還是是我比較會噴皇冠...我平均每天至少打到一頂的
→ ikaridon: 4200個耳環…我們在說一樣的東西嗎
→ Xavy: 200萬差不多400場，要打32皇冠..條件放寬一點
→ Xavy: 你覺得你20場能打到一個皇冠嗎!
推 acer5738G: 200萬打400場而已? 你都五位複製人喔@@
→ acer5738G: 突然想到我玩到現在破200萬的偶像好像也才2個而已...
→ acer5738G: 難怪我不缺皇冠 因為吃不到第17個之後的
→ Xavy: 單純的計算阿，不然打2000場然後要五倍的皇冠量還不是一樣XD
→ gn00851667: 如果是以500萬粉為目標 那皇冠收支有加成的會稍微平衡
推 jakkx: 看來臉黑不黑真的對道具貨幣感覺有重大影響www
→ acer5738G: 看來破200萬的偶像一多大概真的會缺皇冠...
→ gn00851667: 200萬粉要點雙10是一定不夠就是了....
→ acer5738G: 湛藍有幾隻+25了?
→ gn00851667: 目前我是CO跟PA缺口超級大XD
→ gn00851667: 6位500+
→ gn00851667: 目前的皇冠加成真的蠻有感的
→ pinacolada: ㄎㄎ 我都在解成就 分散粉絲數 限界突破的才一位真主
推 Xavy: 我現在已經變成訓練師時間=休息時間
推 songsongboy: 破200我目前也只有蘭子運氣好有兩張不同的才點雙10
→ songsongboy: 其他200以上的都是先點成 10/5/5
→ songsongboy: 不過這種點法也有缺點,7az抽到常駐時已經點到10/5/5
→ songsongboy: 所以要等到500我才能把她點滿
推 WiLLSTW: 這位不是傳說中的過膝襪美少女ABC嗎(揉眼（造謠）
推 hrs113355: 原PO正妹
→ silentence: 雙10解放  一下子素材就沒了 Q Q
推 SuperSg: 全タイプ在三四五這3天也有享受到加成?
推 zzzzz533: 原PO過膝襪
→ Xavy: 有，只是全TYPE自己本身就不一定會掉素材
→ Xavy: 所以只會掉一或兩個 (好像有看過沒掉的..)
推 imz0723: 蓓希家的帕茉都R5了 我家的蕾格還在睡..._(;3 」∠)_
推 eeveelugia2: 怎麼會打不到 我皇冠已經堆一堆在發霉....
→ eeveelugia2: 我還沒有人破百呢 每個皇冠都三位數
→ Xavy: 你是都沒拿來用吧..
推 Litfal: 問題就在於你沒人破百阿XDDD